初中数学试卷灿若寒星整理制作衡阳县西渡镇滨江中学2008年下学期八年级数学竞赛试题一．选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1、下列说法正确的是（D）A、有两角和一边对应相等的两个三角形全等B、有两边和一角对应相等的两个三角形全等C、有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D、有一边对应相等的两个等边三角形全等2、如图，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O,且MN∥BC,若AB＝12，AC=18，则△AMN的周长（D）A、15B、18C、24D、303．如图，△ACE≌△DBF，若AD＝8，BC＝2，则AB的长度等于（C）A．6B．4C．3D．24．下列银行标志中是轴对称图形的个数有（B）A．2个B．3个C．4个D．5个5、在3.1415926、722、27、0.010010001⋯、9、，327中，无理数的个数有（D）个.A、0B、1C、2D、36、81的平方根是（B）A、9B、±9C、3D、±37、已知点P（－2，3）关于y轴的对称点为Q(a,b)，则a+b的值是（C）A、1B、－1C、5D、－58、函数52yx自变量x的取值范围是(C)A、52xB、52xC、25xD、25x9、△ABC的两边的长分别为23，53，则第三边的长度不可能为（A）A．33B．43C．53D．6310．如图所示，△ABC是等边三角形，AQ＝PQ，PR⊥AB于R点，PS⊥AC于S点，PR＝PS，?则四个结论：①点P在∠A的平分线上；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP．正确的结论是（A）A．①②③④B．只有①②，C．只有②③D．只有①③11．下列函数中，是一次函数的是(B)A．)x3(xx32B．228100yxxxC．1x2yD．2221myx（m为整数）12．已知一次函数y=－x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=（A）A.16B.4C.8D.80二、填空题（共7小题，每小题3分，共21分）13.一个等腰三角形的一个角为50°,则它的顶角的度数是80或6514.一个汽车牌在水中的倒影为，则该车牌照号码_M17936________.15．已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有3对全等三角形．16．某一次函数的图象经过点（1，3），且函数y随x的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式_______Y=－3X_______________．17．根据下图所示的程序计算函数值，若输入的x值为23，则输出的结果为12.18．10的整数部分是__3______．19．已知一次函数kxky)1(+3，则k=－1.三、解答题（共9题，共63分）_F_E_D_C_B_A_C_O_A_B_M_N_第2题图C_第3题图CSRQAODCBA_第15题图C_第17题图C20．（8分）计算：（1）328(1)22．（21）(2)．先化简，再求值(32)(23)(2)(2)abababab，其中11.5,4ab.原式=2248ab=17221．(6分)已知，如图，等边△ABC中，D为AC的中点，延长BC至E，使CE＝CD．求证：BD＝DE．（证030DBCDEC）EABCD22、如图，OD平分∠AOB,在OA、OB边上取OA=OB,P为OD上一点，且PM⊥BD,PN⊥AD,求证PM=PN(8分)（证OBDOAD得出BDOADO再利用角平分线性质即可）24．（8分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2分）（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3分）（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？（3分）（农民自带的零钱5元，降价前每千克0。5元，一共是45千克。）25．（10分）如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式；（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？（y=1。5X+4把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是21CM）26.（13分）甲、乙两个仓库要向A、B两地运送水泥．已知甲仓库可调出200吨水泥，乙仓可调出160吨水泥，A地需140吨水泥，B地需220吨水泥，两库到A、B两地的路程和运费如下表（表中运费栏“元/吨·千米”表示每吨水泥送1千米所需人民币）：路程（千米）运费[元/（吨·千米）：甲库乙库甲库乙库A地20151212B地2520108（1）设甲库运往A地水泥x吨，求总运费y（元）关于x（吨）的函数关系式．（8分）（2）请你设计一个运输方案，使总的运费最少。（5分）解答：3017400yx，（020x）当x=20时费用最低，为16800元
