1/7人教版八年级下册期末考试数学试题考试说明：本试卷三道大题，满分120分，时间90分钟。题号一二三总分得分一、填空题（每题3分，满分30分）1．化简：=．2．要使代数式有意义，则x的取值范围是．3．如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，试添加一个条件：，使得平行四边形ABCD为菱形．4．若x，y为实数，且满足|x﹣3|+=0，则（）2017的值是．5．如图所示，已知函数y=2x+b与函数y=kx﹣3的图象交于点P，则不等式kx﹣3＞2x+b的解集是．6．若一组数据1，2，x，4的众数是1，则这组数据的方差为．7．如图所示，长方体的高为3cm，底面是正方形，边长为2cm，现使一绳子从点A出发，沿长方体表面到达C处，则绳子最短是cm．第3题图第5题图第7题图8．如图，长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，设点D落在点D′处，BC交AD′于点E，AB=6cm，BC=8cm，则S阴影=．9．已知菱形ABCD的边长为6，∠A=60°，如果点P是菱形内一点，且PB=PD=2，那么AP的长为．10．如图放置的△OB1A1，△B1B2A2，△B2B3A3，⋯，都是边长为2的等边三角形，边OA1在x轴上，且点O，B1，B2，B3，⋯，都在同一直线上，则A2017的坐标是．第8题图第10题图二、选择题（每题3分，满分30分）11．下列计算正确的是（）A．4B．C．2=D．312．如图，正方形ABCD是由9个边长为1的小正方形组成，每个小正方形的顶点都叫格点，连接AE，AF，则∠EAF=（）A．30°B．45°C．60°D．35°13．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的边长分别是3，5，2，3，则最大正方形E的面积是（）A．13B．26C．47D．94第12题图第13题图14．已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是（）A．4，4B．3，4C．4，3D．3，315．下列图象中可能是函数y=﹣2x+3的图象的是（）ABCD16．把（a﹣1）中根号外的（a﹣1）移入根号内得（）A．B．C．﹣D．﹣17．如图，△ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（）A．B．1C．D．718．将函数y=﹣3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度，所得图象的函数关系式为（）A．y=﹣3x+2B．y=﹣3x﹣2C．y=﹣3（x+2）D．y=﹣3（x﹣2）19．如图，l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司盈利（收入大于成本）时，销售量（）A．小于3tB．大于3tC．小于4tD．大于4t20．如图，四边形ABCD是轴对称图形，且直线AC是否对称轴，AB∥CD，则下列结论：①AC⊥BD；②AD∥BC；③四边形ABCD是菱形；④△ABD≌△CDB．其中结论正确的序号是（）A．①②③B．①②③④C．②③④D．①③④第17题图第19题图第20题图三、解答题（满分60分）21．（5分）先化简，再求值：÷（1﹣），其中x=．22．（6分）在正方形网格中（每个小正方形的边长都是1个单位长度），建立如图所示的平面直角坐标系．（1）在图中描出点A（﹣2，﹣2），B（﹣8，6），C（2，1）；（2）连接AB，BC，AC，试判断△ABC的形状；（3）求△ABC的面积．23．（6分）如图，在△ABC中，中线BD，CE相交于点O，F，G分别为OB，OC的中点，连接EF，FG，GD，DE．求证：四边形DEFG是平行四边形．3/724．（7分）为了了解某市初三年级学生体育成绩（成绩均为整数），随机抽取了部分学生的体育成绩并分段（A：20.5～22.5；B：22.5～24.5；C：24.5～26.5；D：26.5～28.5；E：28.5～30.5）统计如下体育成绩统计表分数段频数/人频率A120.05B36aC840.35Db0.25E480.20根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）在统计表中，a=，b=，并将统计图补充完整；（2）小明说：“这组数据的众数一定在C中．”你认为小明的说法正确吗？（填“正确”或“错误”）；（3）若成绩在27分以上（含27分）定为优秀，则该市今年48000名初三年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少？25．（8分）甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地．设甲、乙两车距A地的路程为y（km），甲车行驶的时间为x（h），y与x之间的函数图象如图所示，...
