初中数学试卷灿若寒星整理制作三角形全等的判定（SSS,SAS）例1.如图，AB=AD，BC=CD求证：∠BAC=∠DAC。DCBA例2.已知：M是AB的中点，MC=MD，∠CMA=∠DMB．求证：AC=BD．DCBMA例3.已知：如图，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E、F，DE=BF，AF=CE.求证：AB∥CD例4.如图，已知AD=AE,AB=AC.求证：BF=FCA档（巩固专练）1.如图，AB=AD，CB=CD，∠B=30°，∠BAD=46°，则∠ACD的度数是()A.120°B.125°C.127°D.104°2.如图，线段AD与BC交于点O，且AC=BD，AD=BC，?则下面的结论中不正确的是()A.△ABC≌△BADB.∠CAB=∠DBAC.OB=OCD.∠C=∠D3.在△ABC和△A1B1C1中，已知AB=A1B1，BC=B1C1，则补充条件____________，可得到△ABC≌△A1B1C1．4.如图，AB=CD，BF=DE，E、F是AC上两点，且AE=CF．欲证∠B=∠D，可先运用等式的性质证明AF=________，再用“SSS”证明______≌_______得到结论．5.如图，AC=DF，BC=EF，AD=BE，∠BAC=72°，∠F=32°，则∠ABC=6.如图，AB∥CD，AB=CD，BE=DF，则图中有多少对全等三角形()A.3B.4C.5D.67.如图，AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，可补充条件()A.∠1=∠2B.∠B=∠CC.∠D=∠ED.∠BAE=∠CAD8.如图，AD=BC，要得到△ABD和△CDB全等，可以添加的条件是()A.AB∥CDB.AD∥BCC.∠A=∠CD.∠ABC=∠CDA9.如图，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠AOD=________，?根据_________可得到△AOD≌△COB，从而可以得到AD=_________．10.如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AD平分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由． AD平分∠BAC，∴∠________=∠_________(角平分线的定义).在△ABD和△ACD中， ____________________________，∴△ABD≌△ACD（）B档（提升精练）1.如图,AD=BC,AB=DC.求证：∠A+∠D=180°2.如图，AB=AC，BD=CD，求证：∠1=∠2．3.如图，已知AB=CD，AC=BD，求证：∠A=∠D．4.如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF.请推导下列结论：⑴∠D=∠B；⑵AE∥CF．5.已知如图，A、E、F、C四点共线，BF=DE，AB=CD.⑴请你添加一个条件，使△DEC≌△BFA；⑵在⑴的基础上，求证：DE∥BF.6.如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证∠ADE=∠B.7.如图，已知AB=AD，若AC平分∠BAD，问AC是否平分∠BCD？为什么？DCBA8.已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BD，DC=DE，∠C=50°。求∠EBD的度数。9.如图，在△ABC和△DEF中，B、E、F、C，在同一直线上，下面有4个条件，请你在其中选3个作为题设，余下的一个作为结论，写一个真命题，并加以证明.①AB=DE；②AC=DF；③∠ABC=∠DEF；④BE=CF.10.如图⑴，AB⊥BD，DE⊥BD，点C是BD上一点，且BC=DE，CD=AB．⑴试判断AC与CE的位置关系，并说明理由．⑵如图⑵，若把△CDE沿直线BD向左平移，使△CDE的顶点C与B重合，此时第⑴问中AC与BE的位置关系还成立吗？(注意字母的变化)C档（跨越导练）1.已知：如图，E、F为BC上的点，BF=CE，点A、D分别在BC的两侧，且AE∥DF，AE=DF．求证：AB∥CD．FDABCE2.已知：如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点，以AD为斜边在△ABC外作等腰直角三角形AED，连结BE、EC．试猜想线段BE和EC的数量关系及位置关系，并证明你的猜想．ABCDE3.已知：如图，点C、D在线段AB上，E、F在AB同侧，DE与CF相交于点O，且AC=BD，AE=BF，AB.求证：DE=CF.4.如图，AC//FE,点F、C在BD上，AC=DF,BC=EF.求证：AB=DE.5.如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，求证：∠DBC=∠DCB。6.已知：如图，点C、D在线段AB上，E、F在AB同侧，DE与CF相交于点O，且AC=BD，AE=BF，AB.求证：DE=CF.7.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，作∠EAB=∠BAD，AE边交CB的延长线于点E，延长AD到点F，使AF=AE，连结CF．求证：BE=CF．8.如图，在△ABC中，AD⊥AB，AD=AB，AE⊥AC，AE=AC．求证：BE=CD．DBCEA9.已知：如图，E为BC上一点，AC∥BD，AC=BE，BC=BD.求证：AB=DEEDCBA10.已知：如图，点C是AB的中点，CD∥BE，且CD＝BE.求证：△ACD≌△CBE.DACEB三角形全等的判定（ASA,AAS）参考答案例1.证明： ∠ADB=∠1+∠C，∠ADB=∠3+∠E，又 ∠1=∠3，∴∠C=∠E。在△ABE和△ADC中， ∠E=∠C，∠2=∠1，AB=AD，∴△ABE≌...
