初中数学试卷灿若寒星整理制作三角形章末复习题基础题知识点1三角形的三边关系1．(泉州中考)已知△ABC中，AB＝6，BC＝4，那么边AC的长可能是下列哪个值()A．11B．5C．2D．12．在同一平面内，线段AB＝7，BC＝3，则AC长为()A．AC＝10B．AC＝10或4C．4＜AC＜10D．4≤AC≤10知识点2三角形的三条重要线段3．如图，△ABC的角平分线BD与中线CE相交于点O.有下列两个结论：①BO是△CBE的角平分线；②CO是△CBD的中线．其中()A．只有①正确B．只有②正确C．①和②都正确D．①和②都不正确4．下列说法正确的是()①三角形的角平分线是射线；②三角形的三条角平分线都在三角形内部，且交于同一点；③三角形的三条高都在三角形内部；④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分．A．①②B．②③C．③④D．②④5．如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是________________．知识点3三角形的内角和与外角性质6．如图，直线a、b、c、d互不平行，对它们截出的一些角的数量关系描述错误的是()A．∠1＋∠6＝∠2B．∠4＋∠5＝∠2C．∠1＋∠3＋∠6＝180°D．∠1＋∠5＋∠4＝180°7．如图，若∠A＝27°，∠B＝45°，∠C＝38°，则∠DFE等于()A．120°B．115°C．110°D．105°8．如图，一副三角板AOC和BCD如图摆放，则∠AOB＝________．9．如图，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是________．知识点4多边形的内角和与外角和10．从多边形一条边上的一点(不是顶点)出发，连接各个顶点得到2013个三角形，则这个多边形的边数为()A．2011B．2015C．2014D．201611．如图，小明将几块六边形纸片分别减掉了一部分(虚线部分)，得到了一个新多边形．若新多边形的内角和为540°，则对应的是下列哪个图形()ABCD12．若n边形的每一个外角都是72°，则边数n为________．中档题13．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是()A．∠A＋∠B＝∠CB．∠A－∠B＝∠CC．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3D．∠A＝∠B＝3∠C14．如果在△ABC中，∠A＝60°＋∠B＋∠C，那么∠A等于()A．30°B．60°C．120°D．140°15．已知三角形的两边长是2cm，3cm，则该三角形的周长l的取值范围是()A．1＜l＜5B．1＜l＜6C．5＜l＜9D．6＜l＜1016．如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上的点，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A＝70°，则∠1＋∠2＝()A．110°B．140°C．220°D．70°17．三角形的三条边长分别是2，2x－3，6，则x的取值范围是________．18．在△ABC中，AC＝5cm，AD是△ABC的中线，把△ABC的周长分为两部分，若其差为3cm，则BA＝________．19．将一副直角三角板按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是________．20．如图，在△ABC中，∠B＝42°，△ABC的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC＝________．21．如图，△ABC中，∠A＝20°，CD是∠BCA的平分线，△CDA中，DE是CA边上的高，又有∠EDA＝∠CDB，求∠B的大小．22．如图所示，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E.23．已知三角形的三条边为互不相等的整数，且有两边长分别为7和9，另一条边长为偶数．(1)请写出一个符合上述条件的第三边长；(2)若符合上述条件的三角形共有a个，求a的值．综合题24．将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C.(1)如图1，若∠A＝40°时，点D在△ABC内，则∠ABC＋∠ACB＝________°，∠DBC＋∠DCB＝________°，∠ABD＋∠ACD＝________°；(2)如图2，改变直角三角板DEF的位置，使点D在△ABC内，请探究∠ABD＋∠ACD与∠A之间存在怎样的数量关系，并验证你的结论；(3)如图3，改变直角三角板DEF的位置，使点D在△ABC外，且在AB边的左侧，直接写出∠ABD、∠ACD、∠A三者之间存在的数量关系．参考答案1．B2.D3.A4.D5.三角形的稳定性6.A7.C8.165°9．40°10.C11.C12.513.D14.C15.D16.B17.3.5＜x＜5.518.8cm或2cm19.75°20.69°21. DE是CA边上的高，∴∠DEA＝∠DEC＝90°. ∠A＝20°，∴∠EDA＝90°－20°＝70°. ∠EDA＝∠CDB，∴∠CDE＝180°...
