人教版数学下八年级导学案：181矩形的判定VIP专享VIP免费

课型新授课课题18.2.1矩形的判定学习目标1．理解并掌握矩形的判定方法．2．使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力重点难点重点：矩形的判定定理1、2难点：定理的证明方法及运用。设计意图教学流程二次学习所给四边形添加的学习范围：53页-54页一、课堂引入1．什么叫做平行四边形？_________________________________什么叫做矩形？_______________________________________3．矩形有哪些性质？边：_________________________________________________角：_______________________________________________对角线：___________________________________________3．矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？共同之处:________________________________________不同之处:____________________________________二、总结：矩形的判定方法．（1）【矩形判定定理1】：有三个角是直角的四边形是矩形。已知：在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90o，求证：四边形ABCD是矩形。（方法指导：有一个角是90o的平行四边形是矩形。）（2）【矩形判定定理2】：对角线相等的平行四边形是矩形。已知：在平行四边形ABCD中，AC=DB，求证：平行四边形ABCD是矩形。（方法指导：平行四边形的邻角互补，同时三角形全等，邻角相等）条件是三个独立条件，但若与判定方法不同，则需要利用定义和判定方法证明或举反例，才能下结论．（3）小结：用定义判定矩形，与定理1、定理2从条件的个数上有何区别？定义：有一个角是直角的平行四边形几何语言：∵______________________∴平行四边形ABCD是矩形定理1：三个角是直角的四边形几何语言：∵________________________∴四边形ABCD是矩形定理2：对角线相等的平行四边形几何语言：∵_______________________∴平行四边形ABCD是矩形三、应用举例：例1（补充）已知ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4cm，求这个平行四边形的面积．设计意图教学流程二次学习在练习中进一步去体会本节课的知识点学会总结知识明确学习的要点例2（补充）下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（2）有四个角是直角的四边形是矩形；（3）四个角都相等的四边形是矩形；（4）对角线相等的四边形是矩形；（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形．例3（补充）已知：如图（1），ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．求证：四边形EFGH是矩形．【连线中考】：如图,在△ABC中,点0是AC边上的一个动点,过点0作直线MN∥BC,若MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.(1)求证:0E=0F(2)当0运动到何处时,四边形AECF为矩形?独立完成看看你还有没有未掌握的,及时补救四：巩固训练1、在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（）．A．测量对角线是否相互平分B．测量两组对边是否分别相等C．测量一组对角是否都为直角D．测量其中三角形是否都为直角2、能判断四边形是矩形的条件是（）A、两条对角线互相平分B、两条对角线相等C、两条对角线互相平分且相等D、两条对角线互相垂直。3、．工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：⑴先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB＝CD，EF＝GH；⑵摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是形，根据的数学道理是：；⑶将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是形，根据的数学道理是：；五、归纳总结：矩形的判定方法分两类：从四边形来判定和从平行四边形来判定．常用的判定方法有三种：定义和两个判定定理．遇到具体题目，可根据条件灵活选用恰当的方法．