初中数学试卷灿若寒星整理制作四川省凉山州西昌市川兴中学2014——2015学年初二年级下期数学半期考试试卷（考试时间120分钟，满分100分）一、选择题（每题3分，共30分）1、下列式子中，一定是二次根式的是（C）个A．-5B．34C．x2+2D．x2-22、在△ABC中，M，N分别是AB，AC中点，MN=5cm，则BC的长为（D）A．2.5cmB．5cmC．6cmD．10cm3、若95-n是整数，则自然数n的值有（D）A．7个B．8个C．9个D．10个4、在下列四组数中，不是勾股数的一组是（D）A．a=15，b=8，c=17B．a=9，b=12，c=15C．a=7，b=24，c=25D．a=3，b=5，c=75、已知x=3，则代数式3-xx的值为（D）A．2-33B．33-1C．1-3D．3-16、如果直角三角形的三边长为6,8，m，那么m的值可以有（B）A．1个B．2个C．3个D．4个7、下列定理中，逆定理不成立的是（D）A．两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两直线平行B．线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等C．平行四边形的对角线互相平分D．对顶角相等8、在平行四边形ABCD中，添加下列条件，不能判断平行四边形ABCD是菱形的是（D）A．AB=BCB．AC⊥BDC．BD平分∠ABCD．AC=BD9、若△ABC的三边满足(a-b)(a2+b2)=ac2-bc2，△ABC的形状是（D）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形10、在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-2,3），以点O为圆心，OP为半径画狐，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（A）A．-4和-3之间B．3和4之间C．-5和-4之间D．4和5之间二、填空题（每题2分，共20分）11、当x___＞2____时，x+2x-2在实数范围内有意义12、在平行四边形ABCD中，∠B+∠D=2200，则∠A=____700_____13、如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB的顶点O在原点，点C的坐标为（4,0），点B的纵坐标是-1，则点A的坐标是_____（2,1）____14、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=720，AB的垂直平分线交AC于F，则∠CDF=___720___15、将矩形ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且点Ｄ落在Ｄ’处，若AB=3cm，AD=4cm，则ED的长为____32cm_____16、如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于E，若∠CAE=190，则∠BOC=___520__17、已知|x-5|+y-10=0，则以x，y为两边长的等腰三角形的周长是____25____18、在平面直角坐标系中，P1（-3，5）、P2（1，2），则P1P2=___5____19、在1，2，3，4，⋯⋯，3024中，共有有理数____54____个20、一列数规律如下：1，22，23，22，45，则下一个数是___326=223___三、解答题21、计算题（每题4分，共16分）（1）(22-1)(22+1)（2）(52-25)2=7=70-2010（3）24+0.5–(18-6)（4）(46-412+38)÷22=26+22-24+6=23-1+3=36+24=23+222、化简求值（每题5分，共10分）（1）先化简，再求值：1x-y÷(1y-1x)，其中，x=3+2，y=3-2解：原式=1x-y÷x-yxy=xy(x-y)2=18（2）若x-1x=2，求x2+1x2+14的值解：(x-1x)2=22x+1x-2=4x+1x=6x2+1x2+14=(x+1x)2+12=48=4323、（8分）如图，△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=900，点D在AB上（1）求证：△AOC≌BOD；（2）若AD=3，BD=4，求CD的长（1）证明：∵∠AOB=∠COD=900∴∠COA+∠AOD=∠AOD+∠DOB=900∴∠COA=∠DOB∵△AOB和△COD均为等腰直角三角形∴CO=DO；AO=BO∴△AOC≌BOD（SAS）（2）∵△AOC≌BOD∴AC=BD=4∠CAO=∠DBO=∠BAO=450∴∠CAB=900∴CD=CA2+AD2=524、（8分）在Rt△ABC中，∠BAC=900，延长BA到D使AD=12AB，点E、F分别为BC，AC的中点（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；（2）若DF=10cm，求BC的长（1）证明：∵E、F分别为BC，AC中点∴EF∥AB，且EF=12AB又∵AD=12AB∴AD∥EF，且AD=EF∴四边形AEFD是平行四边形（2）∵四边形AEFD是平行四边形∴DF=AE∵三角形ABC中，∠BAC=900，E为BC中点∴BC=2AE=20cm25、在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接PD交AC于Q，连接BQ（1）求证：无论点P运动到AB上任何处时，都有△ADQ≌ABQ；（2）若点P从A运动到点B，再继续在BC上运动到C（不包含C），在整个过程中，当点P运动到什么位置时，△ADQ恰为等腰三角形。（提示：结合题意，分别画出两种符合题意的图形，指明哪两条边相等，并作简要推导）（1）证明：∵四边形ABCD是正方形∴∠DAQ=∠BAQ=450AD=AB又∵AQ=AQ∴△ADQ≌ABQ（SAS）∴无论点P运动到AB上任何处时，都有△ADQ≌ABQ
