极坐标与参数方程VIP免费

坐标系与参数方程选作人数平均分10分7-9分5分2-3分26人5.071人6人15人4人坐标系与参数方程极坐标与参数方程的综合应用参数方程及其应用坐标系与参数方程是新课标选考内容之一，高考对本讲内容的考查主要有：(1)直线与圆的极坐标方程以及极坐标与直角坐标系的互化，如2013年广东T14,2013年新课标全国卷ⅠT23.(2)直线、圆与圆锥曲线的参数方程以及参数方程与普通方程的互化.极坐标方程及其应用考情考点极坐标方程及其应用[例1](1)(2013·北京高考改编)在极坐标系中，求点2，π6到直线ρsinθ＝2的距离．(2)已知点P(1＋cosα，sinα)，点Q在曲线C：ρ＝92sinθ＋π4上．①求点P的轨迹方程和曲线C的直角坐标方程；②求点P与点Q之间距离的最大值．参数α∈[0，π](1)极坐标系中点2，π6对应的直角坐标为(3，1)，直线ρsinθ＝2对应的直线方程为y＝2，所以点到直线的距离为1.(2)①由x＝1＋cosα，y＝sinα，消去α，得点P的轨迹方程为(x－1)2＋y2＝1(y≥0)，又由ρ＝92sinθ＋π4，得ρ＝9sinθ＋cosθ，所以ρsinθ＋ρcosθ＝9.所以曲线C的直角坐标方程为x＋y＝9.②因为圆(x－1)2＋y2＝1(y≥0)的圆心(1,0)到直线x＋y＝9的距离为42，所以|PQ|max＝42+1.规范解答参数方程及其应用例2在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的参数方程为x＝1tanφ，y＝1tan2φ(φ为参数)，曲线C2的极坐标方程为ρ(cosθ＋sinθ)＝1，若曲线C1与C2相交于A、B两点．①求线段AB的长；②求点M(－1,2)到A、B两点的距离之积．③P是椭圆上的任意一点，求点P到曲线C2的距离的最大值．1422xy例3在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x＝2cosα，y＝2＋2sinα(α为参数)．M是C1上的动点，P点满足OP→＝2OM→，点P的轨迹为曲线C2.(1)求C2的参数方程；(2)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线θ＝π3与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求AB.极坐标方程与参数方程的综合应用练习(2013·郑州模拟)已知直线C1：x＝1＋tcosα，y＝tsinα(t为参数)，曲线C2：x＝cosθ，y＝sinθ(θ为参数)．(1)当α＝π3时，求C1与C2交点的极坐标；(2)过坐标原点O作C1的垂线，垂足为A，P为OA的中点，当α变化时，求P点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线？(2)(2013·课标全国Ⅱ)已知动点P、Q都在曲线C：x＝2cost，y＝2sint(t为参数)上，对应参数分别为t＝α与t＝2α(0<α<2π)，M为PQ的中点．①求M的轨迹的参数方程；②将M到坐标原点的距离d表示为α的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点．