株洲县五中高效课堂数学学案先做后学、先学后教、以学论教、不教而教§3
1二元一次不等式（组）与平面区域【学习目标】1．初步体会从实际情景中抽象出二元一次不等式组的过程
2．了解二元一次不等式（组）的相关概念，并能画出二元一次不等式（组）表示的平面区域
3．培养学生观察、分析数学图形的能力，在问题的解决中渗透化归、数形结合的数学思想
【自学反馈】问题1:1、二元一次不等式：称为二元一次不等式
2、二元一次不等式组：称为二元一次不等式组
3、满足二元一次不等式(组)的x和y的取值构成有序数对(x,y),所有这样的有序数对(x,y)构成的集合称为二元一次不等式(组)的解集
注意：有序实数对可以看成直角坐标平面内点的坐标
于是,二元一次不等式(组)的解集就可以看成直角坐标系内的点构成的集合
问题2：为了按期完成“鸟巢”工程的建设，根据发改委要求，工程每天至少需要浇铸60根钢柱
已知负责生产的首钢、鞍钢分别只有4个和6个车间有能力浇铸此型钢柱，但其中至多只有8个车间可同时投入生产
首钢和鞍钢每个车间每天分别能完成10根和8根钢柱的浇铸
设首钢有x个车间投入生产，鞍钢有y个车间投入生产，根据题意，列出不等式组
【合作探究】探究1：二元一次不等式x+y≤2在平面直角坐标系下表示什么区域
探究2：画出表示的平面区域【迷津指点】1、一般地，二元一次不等式Ax＋By＋C＞0（＜0）在平面直角坐标系中表示直线Ax＋By＋C=0某一侧所有点组成的平面区域．所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点(x0，y0)，从Ax0＋By0＋C的正负即可判断Ax＋By＋C＞0表示直线哪一侧的平面区域；简记:__________________
特别地，当C≠0时，常把原点（0,0）作为此特殊点
当C=0时，常取点（1,0）或点（0,1）注意：我们把直线画成虚线以表示区域不包括边界直线．画不等式Ax＋By＋C≥0
