圆周运动的应用【问题探究】1．火车转弯处的圆弧半径是300m，轨距是1435mm，规定火车通过这里的速度是72km/h，则内外轨的高度差应该是多大，才能使内外轨不受轮缘的挤压？解析：对火车分析受力如图所示：火车在水平面上做匀速圆周运动的向心力由重力mg和支持力N的合力提供，由牛顿第二定律有：F=mgtanθ=mv2/r因θ很小，tanθ=sinθ=h/d故内外轨高度差为：h=dsinθ=v2d/gr代入数据得：h=0.195mNmgFdθ火车转弯时所需的向心力很大，故实际中使外轨高于内轨，从而使重力和铁轨支持力的合力提供火车转弯时所需的向心力【知识归纳】火车转弯问题的力学分析：1、若V=V0，即火车轮缘与内外轨没有挤压2、若V>V0，即火车速度大于设计速度，则火车所需的向心力增大，有向外侧运动的趋势，外轨对火车轮缘有向内侧的挤压dgRhv020得：RvmhdmgF3、若V时，F<0，即杆对小球为向下的拉力当V<时，F>0，即杆对小球为向上的支持力gRgRgRgRFmg知识归纳：1、如图所示，没有物体支承的小球，在竖直平面内作圆周运动的最高点情况：O绳VV（1）临界条件：绳子或轨道对小球刚好没有力的作用:∴mg＝mV2/RV临界＝gR（2）能过最高点的条件：V≥V临界（当V>V临界时绳、轨道对球分别产生拉力和压力）（3）不能过最高点条件：V
