三角函数--余弦与正切VIP免费

∠A的对边sinA斜边∠A的对边aABC∠A的邻边b斜边cca1.在RtABC△中，∠C=90°，a=1，c=4，则sinA的（）．A．151115...15434BCDBBＣA成果检测142.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6,求sinB。DABC55成果检测3.已知△ABC中,ACB=90∠0,CDAB⊥于D,若AB=5,BC=4,求sinα的值.BACDα成果检测小结提升角的正弦值的计算:(1)直接在直角三角形中利用定义计算。(2)通过构造直角三角形进行计算。(3)转化为求与之相等的角的正弦值。4.如图：已知AB是⊙O的直径，CD是弦，且CDAB,AC=8⊥，BC=6，求sinABD∠更上一层楼成果检测O5.如图2：P是平面直角坐标系上的一点，且点P的坐标为（3，4），则sin=P(3,4)xAy45成果检测y=4/3x28.1锐角三角函数(2)——余弦、正切【问题】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，当锐角A确定时，∠A的对边与斜边的比就随之确定，此时，其他边之间的比是否也确定了呢？为什么？ABC邻边b对边a斜边c一般地,在RtABC△中，∠C=90°,把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切正切（tangent），记作tantanAA，即baAAA的邻边的对边tan锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数．一般地,在RtABC△中，∠C=90°,我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦余弦（cosine），记作coscosAA，即cbAA斜边的邻边cosABC邻边b对边a斜边c∠B的正切如何表示呢?【试一试】2、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，求sinA,cosA,tanA的值。ABC若∠A=45°，求sinA,cosA,tanA的值。1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，求sinA,cosA,tanA的值。ABC13512x2xx3例1如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，sinA＝，求cosA、tanB的值．53ABC6例题示范如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高。求：sinA===;cosA===;tan∠ACD===．练一练CDBA例2已知锐角α的始边在x轴的正半轴上，顶点在原点，终边上有一点P的坐标为（2，3），求∠α的三个三角函数值.例题示范xyOP(2,3).┓A1.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若cosBDC=∠，求BC的长53BNACDM3x5x4x5x【更上一层楼】2.如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=8，E为AD上的一点，沿CE将△CDE对折，点D正好落在AB边的F上。求tanAFE∠的值。ABCDEF【更上一层楼】如图，把矩形纸片OABC放入直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴的正半轴上。连接AC，将△ABC沿AC翻折，点B落在该坐标平面内，设这个落点为D，CD交x轴于点E。若，AE=10，求点D的坐标。3tan4ECOF变式3.直线m与y轴交点的纵坐标为-3，与x轴相交所成的锐角为α，若tanα=3/4，求直线m的解析式。【更上一层楼】4.如图，已知AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若DPB,那么()CDAB1.sin,.cos,.tan,.tanABCDB变式：如图，已知AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若AB=10，CD=6，求.sinOCDBAP4sin5【更上一层楼】1、锐角三角函数的定义2、根据锐角三角函数值，设三角形边的长度3、合理构造直角三角形4、直角三角形两个锐角的三角函数之间的关系：课堂小结如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°1.求证：sinA=cosB，sinB=cosA2.求证：sintancosAAA3.求证：22sincos1AAABC2sinsinsinAAA延伸今天作业：1作业本（2）P20---212全品P45---46如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tanAPD∠的值是．课外拓展