1湘教版SHUXUE八年级上1.3.3本节内容2正整数指数幂的运算法则有哪些？(ab)n=anbn(n是正整数).am·an=am+n(m，n都是正整数)；同底数的乘法：(am)n=amn(m，n都是正整数)；幂的乘方：积的乘方：(a≠0，m，n都是正整数，且m＞n)；aman=am-n同底数的除法：(b≠0，n是正整数).=anbnba()n分式乘方：3在前面我们已经把幂的指数从正整数推广到了整数.可以说明：当a≠0，b≠0时，正整数指数幂的上述运算法则对于整数指数幂也成立.1、由于对于a≠0，m，n都是整数，有：===mmnm+nmnnaaaaaa()·---因此同底数幂相除的运算法则可包含在同底数幂相乘的运算法则中.42、由于对于a≠0，b≠0，n是整数，有因此分式（商）的乘方的运算法则被包含在积的乘方中.11====.nnnnnnnnaaabababbb---()()···(ab)n=anbn(a≠0，b≠0，n是整数)(ab)n=anbn(a≠0，b≠0，n是整数)5于是综合整数指数幂的运算法则有am·an=am+nam·an=am+n(am)n=amn(am)n=amn(ab)n=anbn(ab)n=anbn(a≠0，b≠0，m、n是整数).a0=1(a≠0).1ana-n=(a≠0,n为正整数)同底数的乘法：幂的乘方：积的乘方：特殊指数幂：6例1计算下列各式（字母取值都使式子有意义）（2）(a-3)-2；（3）a3b(a-1b)-2；(5)a-2b2(a2b-2)-3(4)(a-1b2)3;(1)a7∙a-3=a4=a6a5b=b6a3=b8a8=732ab-.（8）(7)2a-2b2÷(2a-1b-2)-3（9）()-2；x-22y316a5b5=b38a3==4x4y6(6)(3m-2n-1)-3=m6n31278例2计算下列各式：2x3y-23x-1y(1)31212=3xy----()解：原式432=3xy-432=3xy；x2+2xy+y2x2-y2-2(2)注意：运算时，灵活运用指数幂的运算法则。结果要化成最简分式。解：原式=(x+y)2(x+y)(x-y)-2=x+yx-y-2=x+yx-y2=(x-y)2(x+y)29填空121x131x-12-13-116116116-2169ab(1).2-1=.3-1=.x-1=.(2).(-2)-1=.(-3)-1=.(-x)-1=.(3).4-2=.(-4)-2=.-4-2=.(4).()-1=.(-)-2=.()-1=.2143ab10(5)用科学记数法把0.000009405表示成9.405×10n，那么n=___.(6)(2×10-6)×(3.2×103)=,(2×10-6)2÷(10-4)3=.-66.4×10-342.设a≠0，b≠0，计算下列各式：（1）a-5(a2b-1)327a12b6（2）3a4b-2-3ab311(3)15x-3(5x)2-2∙(5)(2ab2c-3)-2÷(a-2b)3(4)x2y-3(x-1y)3；5x-1y44x2y(6)x2-9x2-6x+9-3(7)625x81xa4c64b75y34x3(x-3)2(x+3)2121.计算：(1)(a+b)m+1·(a+b)n-1;(2)(-a2b)2·(-a2b3)3÷(-ab4)5(3)(x3)2÷(x2)4·x0(4)(-1.8x4y2z3)÷(-0.2x2y4z)÷(-xyz)132.已知︱b-2︱+(a+b-2)2=0，求a51÷(a4b2)-2的值；(a+b)m+na5b311x23xzy3-a=0，b=2原式=0133.计算：xn+2·xn-2÷(x2)3n-3;4.已知：10m=5，10n=4，求102m-3n.5、若===，求的值。addccbbaa+b-c+da-b+c-dx6-4n2564x2+x+1====kad设bacbdc则，a=bk，b=ck，c=dk，d=ak即：a=bk=ck2=dk3=ak4k4=1，k=1或k=-1当k=1时，a=b=c=d原式=0当k=-1时，a=-b=c=-d原式=-2141.对于(x-1)-2∙(2x+1)3(1).当x为何值时，有意义？(2).当x为何值时，无意义？(3).当x为何值时，值为零？(4).当x为何值时，值为1？2.如果3n=，求22n+4的值。1273.探索规律：31=3，个位数字是3；32=9，个位数字是9；33=27，个位数字是7；34=81，个位数字是1；35=243，个位数字是3；36=729，个位数字是9；……那么，37的个位数字是______，320的个位数字是______。x≠1x=112-x=x=-2n=-322n+4=2-6+4=2-2=1471151.这节课的主要内容是什么？2.整数指数幂有哪些运算性质？3.你有哪些运算技巧？还有什么困惑？作业：P20练习P21A6、B7、8
