对数函数(第一课时)VIP专享VIP免费

一、引入问题二：什么是指数函数？指数函数存在反函数吗？指数函数：形如)1,0(aaayx)1,0(),0(logaaxxya)1,0(aaayx指数函数的反函数是问题一：给出一个函数，是不是一定有反函数？对数函数（一）对数函数（一）丽水师专附属高中数学组二、新课讲授1、定义：函数（a＞0，a≠1）叫做对数函数。X是自变量，定义域是xyalog），（02、对数函数的图象和性质问题三：如何画出对数函数图象？)1,0(logaaxyaxy2logoxyxy2（0，1）（1，0）o（0，1）（1，0）yxy=xy=xxy21xy21log请作出和xy2logxy21log函数图象。问题四你能根据图象特征归纳出对数函数的性质吗？定义域(0,+)值域RR单调性过定点01在(0,+)上是是减函数函数在(0,+)上是是增函函数数(1,0)(1,0)y>0y<0y<0y>001(0,+)性质图象xy10xy01名称指数函数对数函数一般形式定义域值域)1,0(aaayx)1,0(logaaxya,,0,0,指数函数与对数函数对照表图象YYXX00单调性是增函数时，当xaa1是减函数时，当xaa10是增函数时，当xaalog1是减函数时，当xaalog10xay)1(axay)10(axyalog)1(axyalog)10(a名称指数函数对数函数图象oxyxay)1(axay)10(aoxyxyalog)1(axyalog)10(a)0(1)0(1)0(11xxxaax时，当)1(0)1(0)1(0log1xxxxaa时，当函变数化值情况)0(1)0(1)0(110xxxaax时，当)1(0)1(0)1(0log10xxxxaa时，当例1求下列函数的定义域。练习：;311log7xy(1)(2);log1y2x说明：求函数定义域的方法（1）分母不能为0；（2）偶次方根的被开方数大于或等于0；（3）对数的真数必须大于0；（4）指数函数、对数函数的底数要满足大于0且不等于1；（5）实际问题要有意义.三、例题分析)1(log)3()4(log)2()1,0(log)1(5.0)12(2xyxyaaxyxa例2：比较下列各组数中两个值的大小：①log23，log23.5log②0.71.6，log0.71.8③loga4，loga3.14log④67，log76说明：对数函数型数值间的大小关系:①底数相同时考虑对数函数的单调性；②底数不同时要借助于中间量（如０或１）。定义域(0,+)值域RR单调性过定点01在(0,+)上是是减函数函数在(0,+)上是是增函函数数(1,0)(1,0)y>0y<0y<0y>001(0,+)性质图象xy10xy01四、课堂小结五、课堂练习课本P8423作业：一课一练Bye-Bye!例1：求下列函数的反函数。））（（）（33log42;125.0)1(2xxyyx练习：)0(1lg2)1(xxy