第12课时函数的最值【学习目标】1、了解函数的最大值与最小值概念；2、理解函数的最大值和最小值的几何意义；3、能求一些常见函数的最值和值域．【学习重点】常见函数最值的求法。【预习内容】1、在初中，我们曾经研究了二次函数的最值的性质，如函数有最小值1，函数有最大值3，那么什么叫函数的最大值、最小值？2、如图所示为函数的图象，那么，函数是否存在最大值、最小值？如果存在的话，它们分别是多少？【学生活动】1、学生讨论函数的最值在图象上的表现形式。2、学生讨论函数的最值与函数的单调性的联系。【新知学习】1、一般地，设函数的定义域为．若存在定值，使得对于任意，有恒成立，则称为的最大值，记为；若存在定值，使得对于任意，有恒成立，则称为的最小值，记为；2、从函数的图象上看，函数的最大值就是函数图象最点的坐标；函数的最小值就是函数图象最点的坐标。3、设函数的定义域为，若是增函数，则，1；若是减函数，则，；若函数在区间（）是单调递减，在区间上单调递增，则函数有最值，其值为。【新知应用】例1、求下列函数的最小值：（1）；（2），．例2、试判断下列函数是否有最值，如果有求出值及相应的的值。（1）（2）（3）（4）例3、求，的最小值．变式：若在区间上的最小值为，求实数的值。【新知回顾】函数的最值作业限时作业：2函数最值函数最值概念函数最值与图像函数最值求法1、函数在区间上是单调函数，函数的最小值是。2、函数的最大值为。3、函数的最大值是；y=x2+的最小值为.4、函数有最值，其值为。5、已知，则的最大值是，最小值是。6、函数在区间上有最小值，则实数的取值范围是。7、设表示与中的较小者，则函数的最大值为。8、已知二次函数在上有最大值4，求实数的值.3
