2014年下学期三年级第四次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.集合（）A、B、C、D、2.函数y=x4在其定义域内是()A.增函数B.减函数C.奇函数D.偶函数3.（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分又不必要条件4．已知点A(n,1)关于y轴的对称点为B(3，m)，则m+n的值为()A.4B.-4C.2D.-25.圆(x+5)2+y2=9的圆心到直线3x+4y-5=0的距离为A.1B.C.4D.36．已知cos=-且是第二象限角，则的值为A．B．C．D．7．不等式x2+2x-3>0的解集为A．(-3,1)B．(-,-3)(1,+)C．(-1,3)D．(-,-1)(3,+)8.在100件产品中有5件次品，其余的为正品.若从中任取8件进行检测，则下列事件是随机事件的为A.”8件产品中至少有3件正品”B.”8件产品中至多有3件次品”C.”8件产品都是正品”D.”8件产品都是次品”9．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线BD1与平面A1ADD1所成角的正弦值为()A1A．B．C．1D．10．已知椭圆的离心率为，则m=A．1或4B.或1C．1D．4或二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，将答案填在答题卡中对应题号后的横线上）11．为了解某校高三学生的身高，现从600名高三学生中抽取52名男生和48名女生测量身高，则样本容量为.12.已知a=(1,－2),b=(1,x),若a⊥b,则x等于______13．函数f(x)=4-3sinx的最大值为.BDACD11C11B114．的二项展开式中，x4项的系数为.(用数字作答)15．在三棱锥P-ABC中，底面ABC是边长为3的正三角形，PC⊥平面ABC，PA=5,则该三棱锥的面侧积为.三、解答题（本大题共7小题，其中第21,22小题，为选做题，共60分，解答应写出文字说明或演算步骤）16.(本小题满分8分)已知函数f(x)=(a>0).(1)求f(x)的定义域;(2)说明函数f(x)的奇偶性.17．(本小题满分10分)从编号分别为1,2，3,4的四张卡片中任取两张，将它们的编号之和记为X.(1)求“X为奇数”的概率(2)写出X的分布列，并求P(X≥4)18.(本小题满分10分)已知①求；②当k为何实数时,k与平行,平行时它们是同向还是反向？19．（本小题满分10分）已知数列{an}为等差数列，a2=5,a3=8.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设,求数列{cn}的前ｎ项和Sｎ.20（本小题満分10分）已知双曲线C:的一条渐近线方程为，且焦距为.(1)求双曲线C的方程；(2)设点A的坐标为(3,0)，点P是双曲线C上的动点，当ⅠPAⅠ取最小值时，求点P的坐标.注意：第21题（工科类）、22题（财经、商贸与服务类）为选做题，请考生选择其中一题作答。21、（本小题满分12分）在⊿ABC中，角A，B所对的边长分别为ａ，ｂ，且ａ＝，ｂ＝2,∠B＝45°.(Ⅰ)求∠A。（Ⅱ）设复数Z＝ａ＋（bsinB）i为虚数单位，求Z8的值。22、（本小题満分12分）某工厂计划从运输公司租用甲、乙两种型号的货车，将118件A产品和280件B产品运送到某地，经试装，每辆甲型货车最多能同时装载A产品6件和B产品10件，每辆乙型货车最多能同时装载A产品7件和B产品20件。若甲、乙两种型号货车的每次运费分别为400元、600元，则应如何安排才能使总运输费用最少？并求所需的总运输费用。
