平行线的性质定理一两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．1
指出定理的条件和结论，并画出图形，结合图形写出已知、求证．2
说说你的证明思路，试着写出证明过程
已知：如图，直线AB、CD与直线EF相交，且∠1=∠2
求证：AB∥CDFABDCE321证明：∵∠1=∠2(已知)又∵∠1=∠3(对顶角相等)∴∠2=∠3(等量代换)∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)已知:如图，直线ABCD∥，AB，CD被直线EF所截，∠1和∠2是同旁内角
求证:∠1+∠2=180°
ABDCE321例4
已知：如图，∠AOB=∠BOC=180°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC求证：OE⊥OF∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，(已知)∴∠1=∠AOB，∠2=∠BOC．(角平分线的定义)又∵∠AOB=∠BOC=180°，(已知)∴∠1+∠2=(∠AOB+∠BOC)=90°．(等式性质)∴OE⊥OF(垂直的定义)补充完成下列各题的证明，并填上推理的依据
已知：如图，AB∥CD，AD∥BC
求证：∠A=∠C
证明：∵AB∥CD，()∴∠A＋∠D=180°
()∵AD∥BC，()∴∠C＋∠D=180°
()∴∠A＋∠D=∠C＋∠D()∴∠A=∠C
()已知条件两直线平行，同旁内角相等
已知条件两直线平行，同旁内角互补
角的性质与相同角互补的角相等2
已知：如图，DC∥AB，DF平分∠CDB，BE平分∠ABD
求证：∠1=2
∠证明：∵DC∥AB，()∴∠ABD=∠CDB()∵DF平分∠CDB，BE平分∠ABD
()∴∠1=∠CDB，()∴∠2=∠ABD
()∴∠1=2
()∠两直线平行，内错角角相等
已知条件角平分线性质
21已知条件21角平分线性质
