我是平行四边形,我的边,角,对角线都有哪些性质呢?概念:有两组对边分别平行的四边形是平行四边形.OABDC两组对边分别平行;即:ADBC;ABCD∥∥ADBC;ABCD∥∥对边相等;即:AB=DC;AD=BCAB=DC;AD=BC对角相等;即:DAB=BCD;ABC=CDA∠∠∠∠DAB=BCD;ABC=CDA∠∠∠∠对角线互相平分;即AO=CO;BO=DOAO=CO;BO=DOzxxk用四段木条做一个ABCD的活动木框，将其直立在桌面上轻轻地推动点D，你会发现什么?试一试DACBDACBOO┓90°其实我还是平行四边形啊！只是我比较特殊而已，大家发现了我的特殊之处吗？矩形：有一个角是直角的平行四边形。组卷网ABDCABDC┒矩形：木门纸张电脑显示屏有一个角是直角的平行四边形。生活中的矩形图怎样的平行四边形是矩形呢?邻边：邻边：四个角都是直角四个角都是直角互相平分互相平分AOAO＝＝CO;BOCO;BO＝＝DDOO(1)边：(2)角：(3)对角线：对边：对边：((共性共性))((共性共性))((个性个性))((个性个性))((个性个性))((共性共性))ABCDO矩形性质:平行平行ADBC;ABCD∥∥ADBC;ABCD∥∥相等相等ABAB＝＝CD;ADCD;AD＝＝BBCC相等相等ACAC＝＝BDBD互相垂直互相垂直ABAB⊥⊥BC;ABBC;AB⊥⊥ADADABDCO∠∠BADBAD＝＝∠∠ABCABC＝＝∠∠BCDBCD＝＝∠∠CDACDA＝＝90°┒┒┒┒OA=OB=OC=OD=相等的对角线的一半矩形性质1:矩形的四个内角都是直角.矩形性质2:矩形的对角线相等．∵AC，BD是矩形ABCD的对角线矩形ABCD∴AC＝BD,┒┒┒┒ABCDO矩形性质3:矩形是轴对称图形有2条对称轴四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？OABCD公平公平,,因为因为OA=OC=OB=OOA=OC=OB=ODD公平公平,,因为因为OA=OC=OB=OOA=OC=OB=ODD┛在矩形ABCD中，0A=OC=OB=OD=AC=BD2121在Rt△ABD中，OA是斜边BD的中线，则OA=BD21AODCB问题：矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.(1)图中有哪些相等的线段?(2)图中有哪些特殊形状的三角形?试试：用文字叙述直角三角形的性质试试：用文字叙述直角三角形的性质直角三角形的性质：学科网例例1:1:如图，矩形如图，矩形ABCDABCD的两条对角线相交于点的两条对角线相交于点OO∠，∠，AOB=60°,AB=4AOB=60°,AB=4㎝㎝,,求矩形对角线的长求矩形对角线的长..方法小结:如果矩形两对角线的夹角是如果矩形两对角线的夹角是60°60°或或120°,120°,那么其中必有等边三角形。那么其中必有等边三角形。∴∴ACAC与与BDBD互相平分且相等互相平分且相等∴∴OA=OBOA=OB∵∠∵∠AOB=60°AOB=60°∴△∴△AOBAOB是等边三角形是等边三角形∴∴OA=AB=4OA=AB=4㎝㎝∴∴矩形的对角线长矩形的对角线长AC=BD=2OA=8AC=BD=2OA=8㎝㎝解：解：∵四边形∵四边形ABCDABCD是矩形是矩形DCBAo矩形具有而一般平行四边形不具有矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是的性质是()()B.对边相等A.对角相等C.对角线相等D.对角线互相平分C•已知已知::四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形1.1.若已知若已知AB=8AB=8㎝，㎝，AD=6AD=6㎝，㎝，则则ACAC＝＝______________㎝㎝OB=_______OB=_______㎝㎝2.2.若已知∠若已知∠DOC=120°DOC=120°，，ACAC＝＝88㎝，则㎝，则AD=___AD=_____cm__cmAB=_____cmAB=_____cmODCBA510434DCBA┓已知△已知△ABCABC是是Rt△Rt△，∠，∠ABCABC=90=9000，，BDBD是斜边是斜边ACAC上的中线上的中线..(1)(1)若若BD=3BD=3㎝，则㎝，则ACAC＝㎝；＝㎝；(2)(2)若∠若∠C=30°C=30°，，ABAB＝＝55㎝，则㎝，则ACAC＝，＝，BDBD＝㎝＝㎝..6510小结：矩形：有一个角是直角的平行四边形。矩形的性质：矩形的对角线相等。矩形具有平行四边形的所有性质；另外：矩形的四个内角都是直角。矩形是轴对称图形。交流反思交流反思::四边形、平行四边形、矩形的关系四边形、平行四边形、矩形的关系四边形平行四边形矩形
