23.2.1中心对称(1)(1)把其中一个图案绕点把其中一个图案绕点OO旋转旋转180°,180°,你有什么发现你有什么发现??(2)(2)线段线段ACAC，，BDBD相交于点相交于点OO，，OAOA==OCOC，，OBOB==ODOD．．把△把△OCDOCD绕点绕点OO旋转旋转180°,180°,你有什么发现你有什么发现??OCB（2）重合重合问题设置1把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点就叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.归纳CB△△OCDOCD和△和△OABOAB关关于于对称，对称点是.旋转三角板，画关于点旋转三角板，画关于点OO对称的两个三角对称的两个三角形：形：第一步，第一步，画出△画出△ABCABC；；第二步，第二步，以三角板的一个顶点以三角板的一个顶点OO为中心，把三角板旋转为中心，把三角板旋转180180°°，画出△，画出△A′B′C′；；第三步第三步，移开三角板，移开三角板..（3）问题设置2这样画出的△这样画出的△ABCABC与△与△A′B′C′A′B′C′关关于点于点OO对称．分别连接对称点对称．分别连接对称点AA′AA′、、BB′BB′、、CC′CC′．点．点OO在线段在线段AAAA′′上吗？如果在，在什上吗？如果在，在什么位置？△么位置？△ABCABC与△与△A′A′B′C′B′C′有什么关系？有什么关系？你能从中得到什么结论？你能从中得到什么结论？思考（2）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分．（1）关于中心对称的两个图形是全等形；归纳性质C'B'A'OABCAOA′例1（1）如图，选择点O为对称中心，画出点AA关于点关于点OO的对称点的对称点AA′′；；点点AA′′即为所求的点．即为所求的点．画法：连接AO并延长到A′′，使OA′′=OA，得到点A的对称点A′′.学习展示例例11（（22）如图，选择点）如图，选择点OO为对称中为对称中心，画出与△心，画出与△ABCABC关于点关于点OO对称的△对称的△A′B′C′A′B′C′..A’A’C’C’BB’’△△AA′′BB′′CC′′即为所求的三角形．即为所求的三角形．1.连接AO并延长到A′，使OA′=OA，得到点A的对称点A′.2.同样画B、C的对称点B′、C′.3.顺次连接A′、B′、C′各点.画法：分析：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？A′B′C′OABC2.如图，已知等边△ABC和点O，画△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称．DABCO．3.画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形．（1）以顶点A为对称中心；（2）以BC边的中点为对称中心．DABCEFGMN如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，求出它们的对称中心O．ABCA′B′C′拓展延伸解法一：根据观察，B、B′应是对应点，连结BB′，用刻度尺找出BB′的中点O，则点O即为所求（如图）ABCA′B′C′OO解法二：根据观察，B、B′及C、C′应分别是两组对应点，连结BB′、CC′，它们相交于点O，则点O即为所求（如图）．ABCA′B′C′中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?轴对称中心对称有一条对称轴——直线有一个对称中心——点图形沿对称轴对折(翻折180°)后重合图形绕对称中心旋转180°后重合折叠后与另一图形重合旋转后与另一图形重合对称点的连线被对称轴垂直平分对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分矫正总结
