平面几何图形中线段中点的应用904班张学坤直线型几何专题复习百度：龙岭学校904班“线段中点吧”.1.由任意三角形中一边上的中点，常联想中线平分面积，理由是等底同高的三角形面积相等；2.由等腰三角形中底边上的中点，常联想“等腰三角形三线合一”的性质；3.由直角三角形中斜边上的中点，常联想“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的定理；4.由任意三角形中两边的中点，常联想“三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半”的定理；5.判定中点四边形的形状常联想原四边形的两条对角线的位置关系和数量关系；吧主（刘灵锋）：平面几何图形中出现线段中点时，通常的方法有作中线、或作中位线、或倍长中线。童鞋们，不信，画图试试吧！包灵!呵呵！百度：龙岭学校904班“线段中点吧”.2.如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E，F，G，H分别是AB，AC，CD，BD的中点，则四边形EFGH的周长是（）A．7B．9C．10D．111.顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，添加的条件是（）A.AB∥CDB.AC=BDC.AC⊥BDD.AB=DC课前热身CD分析：先证四边形EFGD是梯形，再证EFGD是等腰梯形。因为FG是△ABC的中位线，所以FG∥BC.EF也是△ABC的中位线，有EF=DG是直角三角形ADC斜边AC的中线，有DG=，从而得到；所以梯形EFGD是等腰梯形.3.如图，在三角形ABC中，AD是三角形的高，点D是垂足，点E，F，G分别是BC，AB，AC的中点，求证：四边形EFGD是等腰梯形.课前热身EF=DG课前热身?分析:由于点N是直角△BEC和直角△BDC的公共斜边BC的中点，所以NE=，ND=，则NE=ND，这样△DNE是等腰三角形，又M是DE的中点，根据等腰三角形的三线合一性，可得MN⊥DE.4、如图，已知△ABC中，BD、CE为高线，点M是DE的中点，点N是BC的中点.求证：MN⊥DE.ACEDBNM【例题1】如图，AB，CD交于点E，AD=AE，CB=CE，F，G，H分别是DE，BE，AC的中点．求证：（1）AF⊥DE；（2）FH=GH．交流展示?【例题2】如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E为边CD的中点，连结AE、BE，∠1＝∠2.求证:①∠3＝∠4；②AD＋BC＝AB.FM交流展示?【例题3】如图，在四边形ABCD中，AB=CD，E，F分别是BC，AD的中点，BA，CD的延长线分别交EF的延长线于G，H.求证：∠BGE=∠CHE.FGBCHEADM交流展示?FGBCHEADFGBCHEADFGBCHEADFGBCHEADFGBCHEADFGBCHEAD结束寄语•一个人只要坚持不懈地追求,他就能达到目的.下课了!
