第3课时　分式VIP免费

12一.分式的概念1.如果A、B表示整式，并且B中含有字母,那么式子叫做分式(fraction).其中,A叫做分式的分子,B叫做分式的分母，B≠0。2.整式和分式统称有理式.①整式和分式的区别在于：除式B中是否含有字母.②分式的隐含条件是：分式的分母不等于0.BA③分式的值为0的条件是：分子为0且分母不等于0.3二、分式的基本性质1.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变,用式子表示是：或MBMABAMBMABA(其中M是不等于零的整式)2.分式的符号法则:分式的分子、分母与分式本身的符号改变其中的任意两个，分式的值不变。用式子表示：BABABA4•2.2.约分与通分约分与通分(1)(1)最大公因式的构成最大公因式的构成::①①分子分母系数的最大公约数；分子分母系数的最大公约数；②②分子分母中相同因式的最低次幂分子分母中相同因式的最低次幂..(2)(2)最简公分母的构成最简公分母的构成::①①各分母系数的最小公倍数；各分母系数的最小公倍数；②②各分母中相同字母最高次幂各分母中相同字母最高次幂..③③单独出现的字母的幂单独出现的字母的幂5三、分式的运算1.分式的乘除法法则:(1)两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;(2)两个分式相除,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.;.1acbdcdab..2adbcdcabcdab(3)分式乘方:把分子分母各自乘方...3nnnabab6•(4)(4)分式加减法分式加减法法则法则①①同分母同分母分式加减法的法则分式加减法的法则::分母不变分母不变,,分子相加减分子相加减..②②异分母异分母分式加减法的法则分式加减法的法则::先通分先通分,,把异分母分式化把异分母分式化为同分母分式为同分母分式..;.1acbacab..2acadbcacadacbccdab(5)(5)分式运算的原则分式运算的原则::①①凡遇多项式凡遇多项式,,先分解因式先分解因式,,再约分或通分再约分或通分;;②②结果化成最简分式结果化成最简分式..7(1)(2010·芜湖)要使分式a＋2a有意义，a的取值范围是()A．a≠0B．a>－2且a≠0C．a>－2或a≠0D．a≥－2且a≠0(2)(2009·台州)化简(－ba)÷ba2－a的结果是()A．－a－1B．－a＋1C．－ab＋1D．－ab＋b(3)(2010·黄冈)化简(1x－3－x＋1x2－1)·(x－3)的结果是()A．2B.2x－1C.2x－3D.x－4x－18计算：(1)(2010·陕西)mm－n－nm＋n＋2mnm2－n2；(2)(2010·咸宁)先化简，再求值：(1＋1a2－1)÷aa－1，其中a＝－3.9基础练习２．当x=________时，分式的值为01xx1.下列各式(1)(2)(3)(4)(5)是分式的有个。32x32xx2x2x∏1-32x3.下列分式一定有意义的是()ABCDX+1x2X+1X2+1X-1X2+11X-1４.当x为何值时,下列分式的值为0?(1)(2)(3)(4)X-4X+1X-2X-1X-3X-3X2-1X2+2x+110５.下列变形正确的是()ABCDab=a2b2a-ba=a2-ba22-xX-1=X-21-x42a+b=2a+b６.填空:-a-bc-d=a+b()-x+yx+y=x-y()７．下列各式正确的是（）－x＋y－x－y－x＋y－x－y－x＋y－x－y－x＋y－x－y＝X－yX＋y＝－x－yX＋y＝X＋yX－y＝X－yX＋yＡＢＣＤ11８．如果把分式中的x和y的值都扩大３倍，则分式的值（）Ａ扩大３倍Ｂ不变Ｃ缩小１／３Ｄ缩小１／６xx＋y９.约分(1)(2)(3)-6x2y27xy2-2(a-b)2-8(b-a)3m2+4m+4m2-410.计算3234)1(xyyx222441(2)214aaaaaa2121(3)11xxxx2221321(4).3143xxxxxxx1211．(2009中考变式题)学完分式运算后，老师出了一道题“化简x＋3x＋2＋2－xx2－4”，小明的做法是：原式＝x＋3x－2x2－4－x－2x2－4＝x2＋x－6－x－2x2－4＝x2－8x2－4；小亮的做法是：原式＝(x＋3)(x－2)＋(2－x)＝x2＋x－6＋2－x＝x2－4；小芳的做法是：原式＝x＋3x＋2－x－2x＋2x－2＝x＋3x＋2－1x＋2＝x＋3－1x＋2＝1，其中正确的是()A．小明B．小亮C．小芳D．没有正确的1322．(20分)先化简，再求值．(1)(2010·重庆)(1－1x)÷x2－2x＋1x2－1，其中x＝2.(2)(2010·莱芜)(x－2－12x＋2)÷4－xx＋2，其中x＝－4＋3.(3)(2010·毕节)已知x－3y＝0，求2x＋yx2－2xy＋y2(x－y)的值...