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含参不等式专题训练VIP免费

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创新2016级数学编写:姚仁刚2017.11.16编号:GD026含参不等式专题训练1.对任意的实数,不等式恒成立,则实数的取值范围是()A.B.C.D.2.在上运算:,若对任意实数成立,则().A.B.C.D.3.设集合P={m|﹣1<m≤0},Q={m|mx2+4mx﹣4<0对任意x恒成立},则P与Q的关系是()A.P⊆QB.Q⊆PC.P=QD.P∩Q=∅4.不等式对一切恒成立,则的范围是_______.5.已知时,不等式恒成立,则的取值范围是__________.6.不等式x2-2x+3≤a2-2a-1在R上的解集是∅,则实数a的取值范围是______.7.设,若不等式对于任意的恒成立,则的取值范围是__________.8.若不等式:的解集为空集,则实数的取值范围是______________9.设函数的定义域为。(Ⅰ)若,,求实数的取值范围;(Ⅱ)若函数的定义域为,求的取值范围。创新2016级数学编写:姚仁刚2017.11.16编号:GD02610.设函数,(Ⅰ)解关于的不等式;(Ⅱ)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围;11.已知函数,当时,;当时,.设.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.12.已知函数.(Ⅰ)若的解集为,求的值;(Ⅱ)当时,若对任意恒成立,求实数的取值范围;(Ⅲ)当时,解关于的不等式(结果用表示).参考答案1.B【解析】当时,恒成立;当时,要使不等式恒成立,则需,解得,综上,故选B.2.B【解析】不等式化简为:,即:对任意成立,∴,解得,选择.点睛:本题主要考查二次函数的性质,研究二次型函数的图象,应该从以下几个角度分析问题一是看开口,即看二次项系数的正负,若二次项系数为0就需要按一次函数的性质研究问题了,若系数大于0则开口向上,若系数小于0则开口向下;二是看对称轴;三是看判别式,若判别式小于0,则函数与x轴无交点,若判别式等于0,则与x轴有一个交点,若是大于0,则有两个交点.3.C【解析】对任意恒成立,当时,不等式恒成立,当时,不等式恒成立只需,则,,,选C.4.【解析】不等式,当,即时,恒成立,合题意;当时,要使不等式恒成立,需,解得,所以的取值范围为,故答案为.点睛:本题考查求不等式恒成立的参数的取值范围,是经久不衰的话题,也是高考的热点,它可以综合地考查中学数学思想与方法,体现知识的交汇;将原不等式整理成关于x的二次不等式,结合二次函数的图象与性质解决即可,注意对二次项系数分类讨论,验证当二次项系数等于0时是否成立的情况,当二次项不为0时,考虑开口方向及判别式与0的比较.答案第4页,总5页5.【解析】当时,不等式恒成立,时,成立;即有在恒成立,由,即有最大值为1,则①;由在递增,即有最小值为,则有②;由①②可得,,故答案为.6.(-1,3)【解析】由题意得7.【解析】令,则不等式对恒成立,因此8.【解析】当,,,符合要求;当时,因为关于的不等式的解集为空集,即所对应图象均在轴上方,故须,综上满足要求的实数的取值范围是,故答案为.点睛:本题是对二次函数的图象所在位置的考查.其中涉及到对二次项系数的讨论,在作题过程中,只要二次项系数含参数,就要分情况讨论,这也是本题的一个易错点;先对二次项系数分为0和不为0两种情况讨论,在不为0时,把解集为空集转化为所对应图象均在轴上方,列出满足的条件即可求实数的取值范围.9.(1);(2)【解析】试题分析:(1)由得:,由得:,由此可得的取值范围;(2)由题意,得在上恒成立,故,由此能求出实数的范围.试题解析:(1)由题意,得,所以,故实数的范围为.(2)由题意,得在上恒成立,则,解得,故实数答案第4页,总5页的范围为.10.(1)见解析(2)【解析】试题分析:(1)利用分类讨论思想分和三种情况,并结合二次函数的图像进行求解,即可求得时,解集为或,时,解集为时,解集为或;(2)由题意得:恒成立恒成立试题解析:(1)时,不等式的解集为或时,不等式的解集为时,不等式的解集为或(2)由题意得:恒成立,恒成立.易知,的取值范围为:11.(Ⅰ);(Ⅱ).【解析】【试题分析】(1)依据题设条件可知和是函数的零点,以此为前提建立方程组,然后解方程组求出,进而得到.(2)先求出函数,再将不等式等价转化为,即,进而令,得到,从...

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