人教版必修1 匀变速直线运动的规律及应用VIP专享VIP免费

第2课时匀变速直线运动规律及应用基础知识归纳1.匀变速直线运动的基本规律(1)概念：物体做直线运动，且加速度大小、方向都不变，这种运动叫做匀变速直线运动.可分为匀加速直线运动和匀减速直线运动两类.(2)特点：加速度的大小和方向都不随时间变化.(3)匀变速直线运动的规律2.匀变速直线运动的重要推论(1)任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差是一个恒量，即x2－x1＝x3－x2＝…＝Δx＝aT2或xn＋k－xn＝kaT2.(2)在一段时间t内，中间时刻的瞬时速度v等于这段时间的平均速度，即2tv＝20tvvv=tx.(3)中间位移处的速度：2xv＝2220tvv.(4)初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律①t末、2t末、3t末、…、nt末瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.②t内、2t内、3t内、…、nt内位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶33∶…∶n2.③在连续相等的时间间隔内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1).[来源:学科网ZXXK]④经过连续相等位移所用时间之比为tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tn＝)1(∶)23(∶)12(1nn∶.一、匀变速直线运动问题的求解方法在众多的匀变速直线运动的公式和推论中，共涉及五个物理量v0、vt、a、x、t，合理地运用和选择方法是求解运动学问题的关键.1.基本公式法：是指速度公式和位移公式，它们均是矢量式，使用时应注意方向性.一般以v0的方向为正方向，其余与正方向相同者取正，反之取负.2.平均速度法：定义式v＝x/t，对任何性质的运动都适用，而20tvvv只适用于匀变速直线运动.3.中间时刻速度法利用“任一时间t内中间时刻的瞬时速度等于这段时间t内的平均速度”，即vv21，适用于任何一个匀变速直线运动，有些题目应用它可以避免常规解法中用位移公式列出的含有t2的复杂式子，从而简化解题过程，提高解题速度.4.比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的五大重要特征的比例关系，用比例法求解.5.逆向思维法把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法.一般用于末态已知的情况.6.图象法应用v-t图象，可把复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决，尤其是用图象定性分析，可避开繁杂的计算，快速找出答案.7.巧用推论Δx＝xn＋1－xn＝aT2解题匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移之差为一恒量，即xn＋1－xn＝aT2，对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔，应优先考虑用Δx＝aT2求解.二、匀变速直线运动重要推论的理解及灵活运用对于匀变速直线运动和初速度为零的匀加速直线运动的七个推论，要学会从匀变速直线运动的基本公式推导出来并熟练掌握，这样有助于我们进一步加深对匀变速直线运动规律的理解；同时，巧妙地运用上述推论，可使求解过程简便快捷.[来源:Zxxk.Com]三、求解匀变速直线运动的一般思路1.弄清题意，建立一幅物体运动的图景.为了直观形象，应尽可能地画出草图，并在图中标明一些位置和物理量.2.弄清研究对象，明确哪些量已知，哪些量未知，根据公式特点恰当地选用公式.3.利用匀速变直线运动的两个推论和初速度为零的匀加速直线运动的特点，往往能够使解题过程简化.4.如果题目涉及不同的运动过程，则应重点寻找各段运动的速度、位移、时间等方面的关系.匀变速直线运动的速度与时间的关系一、选择题(本题共5小题,每小题7分,共35分。多选题已在题号后标出)1.(多选)(2014·郑州高一检测)下列有关匀变速直线运动的认识正确的是()A.匀变速直线运动的速度变化量是一个恒量B.匀变速直线运动的速度变化率是一个恒量C.匀变速直线运动的速度方向一定不变D.匀变速直线运动的加速度方向一定不变【解析】选B、D。对于不同时间,匀变速直线运动的速度变化量不同,A错。匀变速直线运动的加速度,即速度变化率不变,B对。匀变速直线运动的加速度方向一定不变,速度方向可能变化,C错,D对。2.关于匀变速直线运动的速度与时间关系式v=v0+at,以下的理解正确的是()①v0是时间间隔t开始时的速度,v是时间间隔t结束时的速度,它们均是瞬时速度②v一定大于v0③at是在时间间隔t内速度的变化量④a与匀变速直线运动的v-t图像的倾斜程度无关A.①②B.③④C.①③D....