运动的合成和分解哈尔滨市第三中学姜军甲已丙BAAARRBBCD实验分析蜡块实际发生的运动（由A到C）的运动，通常叫做合运动。一.分运动和合运动在上述实验中，蜡块沿玻璃管在竖直方向（由A到B）的运动和水平方向（由A到D）的运动，通常叫做分运动。运动的独立性原理：如果一个物体，同时参与几个分运动，那么这些分运动互不影响，就好象其他分运动不存在一样。BACDss1s2大小矢量方向遵循平行四边形定则1.合位移和分位移合运动的位移s=AC——合位移分运动的位移s1=AB和s2=AD——分位移合位移和分位移的矢量图结论:合位移s是按平行四边形定则由分位移s1和s2合成的。即合位移s是两个分位移s1和s2的矢量和。v2v1v在上述实验中，合运动和分运动是同时发生的，所用时间t相同(称为运动的等时性)。合运动在这段时间内的平均速度叫做合速度(v=s／t)。合速度和分速度的矢量图2.合速度与分速度分运动在同一段时间内的平均速度叫做分速度(v1=s1／t,v2=s2／t)。已知合运动求分运动，叫做运动的分解。二.运动的合成与分解加速度是矢量已知分运动求合运动，叫做运动的合成。,合运动的加速度也是两个分运动的加速度的矢量和。例2飞机以300KM每小时的速度斜向上飞行，方向与水平方向成30度角。求水平方向的分速度V和竖直方向的分速度。应用1:不在同一直线上的两个直线运动的合成轨迹?我们看到，两个直线运动的合运动可以是曲线运动，反过来，曲线运动也可以分解为两个方向上的直线运动。分别弄清楚作为分运动的直线运动的规律，就可以知道作为合运动的曲线运动的规律。1）两个分运动都是匀速直线运动，合运动是匀速直线运动；2）一个分运动是匀速直线运动，另一个不同方向的分运动是初速度为零的匀加直线运动，合运动是曲线运动应用2:船过河问题专题讨论1.最短时间过河：以水为参考系，如果船不开行，而是随水漂流，那么船对水是静止的，要想过河时间最短，必须船对水的速度方向始终与河岸垂直，如图所示。过河时间:船水vdtOV1要使小船在河水流速为v1的河中到达正对岸，那么小船航行的方向如何？2.最短位移过河：OV1S1SS2V1VV2合成：船与垂直河岸方向的夹角为θ,Sinθ=斜向上游21vvvv船水另外,分解船速:垂直河岸V⊥;平行河岸V∥,当V∥=V水时,就只有V∥。•3.船速小于水速：•当船速小于水速时，船沿河岸方向的分速度不能抵削水速，这样，船就不能实现垂直河岸过河了。为了使船过河位移最短，只有让船的合速度的方向与河岸夹角θ最大才行。•根据三角形法则可知，船的合速度终点的轨迹是个圆周，所以当船的合速度与圆周相切时，船对地的速度与河岸夹角θ最大。如图所示，设船开行方向与河岸上游夹角为α，•则：cosα=水地船水vv22Ldd22LddV例题：如图：河宽为d，船从A点到对岸B点，水流速为V，若船直线到达B点，则船对水的最小速度多大？V船水=V水地·sinα其中sinα=所以V船水=V水地·sinα=再见!
