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270数学思维训练教程目录第1讲计算（一）速算与巧算.................................................................................................1第2讲计算（二）比较大小、估算、定义新运算...............................................................16第3讲数字谜、数阵图、幻方.................................................................................................29第4讲数论（一）整除、奇偶性、极值问题.......................................................................43第5讲数论（二）约数倍数、质数合数、分解质因数.......................................................54第6讲数论（三）带余除法、同余性质、中国剩余定理...................................................64第7讲几何（一）平面图形...................................................................................................74第8讲几何（二）曲线图形...................................................................................................93第9讲几何（三）立体图形.................................................................................................106第10讲典型应用题（一）和差倍、年龄、植树问题..........................................................116第11讲典型应用题（二）鸡兔同笼、盈亏、平均数问题.................................................122第12讲牛吃草问题.................................................................................................................130第13讲行程（一）相遇追及（多次）、电车问题...........................................................137第14讲行程（二）平均速度、变速度、流水、电梯.......................................................153第15讲行程（三）行程中的比例.......................................................................................163第16讲分数与百分数.............................................................................................................177第17讲工程问题.....................................................................................................................187第18讲浓度与经济问题.........................................................................................................202第19讲方程.............................................................................................................................211第20讲排列组合.....................................................................................................................222第21讲容斥原理.....................................................................................................................233第22讲抽屉原理.....................................................................................................................245第23讲逻辑推理.....................................................................................................................253第24讲统筹与策略.................................................................................................................271270第1讲计算（一）速算与巧算一、知识地图二、基础知识（一）整数计算1、基本公式（1）加法交换律：（2）加法结合律：（3）减法的性质：（4）乘法交换律：（5）乘法结合律：（6）乘法分配律：（7）除法的性质：速算与巧算整数计算基本公式平方、立方公式数列及特殊公式特殊方法分数计算拆分与裂项几个常用拆分分数循环小数化分数2702、平方、立方公式（1）完全平方公式：（2）平方差公式：（3）完全立方公式：（4）立方和公式：（5）立方差公...