解析几何第3课直线的方程（3）【学习导航】学习要求（1）掌握直线方程的一般式（不同时为），理解直线方程的一般式包含的两方面的含义：①直线的方程是都是关于的二元一次方程；②关于的二元一次方程的图形是直线；（2）掌握直线方程的各种形式之间的互相转化．自学评价1．直线方程的一般式中，满足条件，当，时，方程表示垂直于的直线，当，时，方程表示垂直于的直线．【精典范例】例1：已知直线过点，斜率为，求该直线的点斜式和一般式方程及截距式方程．【解】例2：求直线的斜率及轴，轴上的截距，并作图．【解】例3：设直线根据下列条件分别确定的值：（1）直线在轴上的截距为；（2）直线的斜率为．【解】例4:求斜率为，且与两坐标轴围成的三角形的面积为的直线方程．【解】追踪训练一1
已知直线的倾斜角为，在轴上的截距为，求直线的点斜式、截距式、斜截式和一般式方程．1解析几何【选修延伸】例5:若直线不经过第二象限，求的取值范围．分析：可以从直线的斜率和直线在轴上的截距两方面来考虑．【解】例6：求证：不论取什么实数，直线恒过定点，并求此定点坐标．【解】例7：在例5中，能证明“直线恒过第三象限”吗
思维点拔：证明直线过定点问题，要找到一定点，证明其坐标始终满足直线方程即可，通常采用“例6”中的两种方法来寻求定点．追踪训练二1．若，则直线不经过（）第一象限第二象限第三象限第四象限2．若直线经过第一、二、三象限，求实数满足的条件．3．证明：不论取什么实数，直线恒过定点，并求出该定点坐标．2
