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相似性专题1.16第1页共6页第2页共6页第3页共6页1.抛物线y=-3x2上两点A(x,-27),B(2,y),则x=,y=.2.抛物线y=-4x2-4的开口向,当x=时,y有最值,y=.3.当m=时,y=(m-1)xmm2-3m是关于x的二次函数.4.当m=时,抛物线y=(m+1)xmm2+9开口向下,对称轴是.在对称轴左侧,y随x的增大而;在对称轴右侧,y随x的增大而.5.抛物线y=3x2与直线y=kx+3的交点为(2,b),则k=,b=.6.已知抛物线的顶点在原点,对称轴为y轴,且经过点(-1,-2),则抛物线的表达式为.7.在同一坐标系中,图象与y=2x2的图象关于x轴对称的是()A.y=21x2B.y=-21x2C.y=-2x2D.y=-x28.抛物线,y=4x2,y=-2x2的图象,开口最大的是()A.y=41x2B.y=4x2C.y=-2x2D.无法确定9.对于抛物线y=31x2和y=-31x2在同一坐标系里的位置,下列说法错误的是()A.两条抛物线关于x轴对称B.两条抛物线关于原点对称C.两条抛物线关于y轴对称D.两条抛物线的交点为原点10.二次函数y=ax2与一次函数y=ax+a在同一坐标系中的图象大致为()11.已知函数y=ax2的图象与直线y=-x+4在第一象限内的交点和它与直线y=x在第一象限内的交点相同,则a的值为()A.4B.2C.21D.4112.求符合下列条件的抛物线y=ax2的表达式:(1)y=ax2经过(1,2);(2)y=ax2与y=21x2的开口大小相等,开口方向相反;(3)y=ax2与直线y=21x+3交于点(2,m).第4页共6页13已知42)2(kkxky是二次函数,且当0x时,y随x的增大而增大.(1)求k的值;(2)求顶点坐标和对称轴.14、有一桥孔形状是一条开口向下的抛物线214yx(1)作出这条抛物线;(2)利用图象,当水面与抛物线顶点的距离为4m时,求水面的宽;(3)当水面宽为6m时,水面与抛物线顶点的距离是多少?15.如图,直线ι经过A(3,0),B(0,3)两点,且与二次函数y=x2+1的图象,在第一象限内相交于点C.求:(1)△AOC的面积;(2)二次函数图象顶点与点A、B组成的三角形的面积.16、某汽车销售公司6月份销售某厂家汽车,在一定范围内,每辆汽车的进价与销售量有如下关系,若当月仅售出1辆汽车,则该汽车的近价为27万元;每多售出1辆,所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/辆,月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司,销售量在10辆以内(含10辆),每辆返利0.5万元,销售量在10辆以上,每辆返利1万.(1)若该公司当月售出3辆汽车,则每辆汽车的进价为多少万元?(2)如果汽车的售价为28万元/辆,该公司计划当月盈利12万元,那么需要售出多少辆汽车?(盈利=销售利润+返利)第5页共6页圆例1.⊙O的直径为12,P为一个点,当PO﹦时,点P在圆上;当PO时,点P在圆内;当P>6时,点P必在。例2.如图所示:已知等边△ABC的边长为2cm,下列以A为圆心的各圆中,半径是3cm的圆是()(A)(B)(C)(D)例3.已知Rt△ABC的斜边AB=13,AC=5。(1)以C为圆心作圆,当半径为多少时,AB与⊙C相切?(2)此时⊙C与点A、B、C之间是怎样的位置关系?例4.如图,⊙O的直径,D时线段BC的中点,(1)试判断点D与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)过点D作,垂足为点E,求证直线DE是⊙O的切线。例5.(1)若点O是△ABC的外心,∠BOC=100°,则∠A=°(2)若点O是△ABC的内心,∠BOC=100°,则∠A=°(3)若点O既是△ABC的外心又是△ABC的内心,则△ABC是三角形。例6.如图,是⊙O的切线,为切点,是⊙O的弦,过作于点.若,,.求:(1)⊙O的半径;(2)的值;(3)弦的长例7.如图,已知:内接于⊙O,点在的延长线上,,.(1)求证:是⊙O的切线;(2)若,求的长.第6页共6页AHCOBACDBO

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