2014届湖北省宜昌市高三5月模拟考试理科数学试题及答案VIP免费

宜昌市2014届高三年级五月模拟考试试题数学（理工类）(本试题卷共4页，共22题。满分150分，考试用时120分钟)★祝考试顺利★一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.若复数是纯虚数，其中m是实数，则A.B.C.D.2.集合，，，则集合的个数为A.8B.4C.2D.03.总体由编号分别为01,02,…,19,20的20个个体组成。利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.B.C.D.4.函数有且仅有一个正实数零点，则实数的取值范围是A.B.C.或D.或5.函数的图象向左平移个单位后关于原点对称，则函数()fx在上的最小值为A.B.C.D.6.给出下列四个结论：①由曲线、围成的区域的面积为；②“”是“向量与向量平行”的充分非必要条件；③命题“、都是有理数”的否定是“、都不是有理数”；④函数的最小值等于。其中正确结论的个数为A.1B.2C.3D.47.已知直线l和双曲线22194xy相交于、两点，线段的中点为（与坐标原点不重合），设直线l的斜率为，直线的斜率为，则A.B.C.D.8.某班班会准备从含有甲、乙、丙的7名学生中选取4人发言，要求甲、乙两人至少有一人参加，若甲、乙同时参加时，丙不能参加，且甲、乙两人的发言顺序不能相邻，那么不同的发言顺序有A.种B.种C.种D.种9.在三棱锥中，平面，，为侧棱上的一点，它的正视图和侧视图如图所示：则下列命题正确的是A.平面，且三棱锥的体积为B.平面，且三棱锥的体积为C.平面，且三棱锥的体积为D.平面，且三棱锥的体积为B正视图侧视图开始0?x是2log(1)yx结束否第11题图x输入y输出21xy10.设函数在区间上的导函数为,在区间上的导函数为,若在区间上恒成立，则称函数在区间上为“凸函数”．已知,若对任意满足的实数，函数在区间上为“凸函数”，则的最大值为A.B.C.D.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分．其中15～16题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．（一）必考题：（11～14题）11.如图所示的程序框图的输出值，则输入值的取值范围为________．12.若为正实数且满足632cba，则的最大值为________．13.过点的直线与曲线相交于两点，则线段长度的取值范围是________．14.图中的三角形称为希尔宾斯三角形，在下列四个三角形中，黑色三角形的个数依次构成数列的前四项，依此着色方案继续对三角形着色.（1）数列的通项公式_____________；（2）若数列满足，记…，则的个位数字是_________．（二）选考题：请考生在第15、16两题中任选一题作答，请先在答题卡指定位置将你所选的题目序号的方框用2B铅笔涂黑.如果全选，则按第15题作答结果计分.15.（几何证明选讲）如图，从圆外一点引圆的切线和割线，已知，，圆的半径为，则圆心到的距离为．16.（坐标系与参数方程选讲）在直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，单位长度不变，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，若直线和曲线相切，则实数的值为_________．三、解答题：本大题共6小题，满分75分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17.（本小题满分12分）在△ABC中，D是边AC的中点，且1ABAD，233BD．（1）求cosA的值；（2）求sinC的值．18.（本小题满分12分）第22届索契冬奥会期间，来自俄罗斯国际奥林匹克大学的男、女大学生共9名志愿者被随机地平均分配到速滑、冰壶、自由式滑雪这三个岗位服务，且速滑岗位至少有一名女大学生志愿者的概率是．（1）求冰壶岗位至少有男、女大学生志愿者各一人的概率；（2）设为在自由式滑雪岗位服务的男大学生志愿者的人数，求的分布列和期望．19.（本题满分12分）如图，C是以AB为直径的圆O上异于,AB的点，平面PAC平面ABC，，4BC，,EF分别是,PCPB的中点，记平面AEF与平面ABC的交线为l．（1）求证：直线l平面PAC；（2）直线l上是否存在点Q，使直线PQ分别与平面AEF、直线EF所成的角互余？若存在，求出||AQ的值；若不存在，请说明理由．20.（本小题...