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南京市、盐城市2013届高三第三次模拟考试数学试题(word版含答案及评标准)VIP免费

南京市、盐城市2013届高三第三次模拟考试数学试题(word版含答案及评标准)_第1页
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南京市、盐城市2013届高三第三次模拟考试数学2013.05注意事项:1.本试卷共160分、考试用时120分钟.2.答题前,考生务必将自己的学校、姓名、考试号写在答题卡上.考试结束后,交回答题卡.参考公式:样本数据x1,x2,…,xn的方差s2=(xi-\s\up5(-))2,其中\s\up5(-)=xi.一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1.记函数f(x)=的定义域为A,函数g(x)=lg(x-1)的定义域为B,则A∩B=▲.2.已知复数z满足(z+1)i=3+5i,其中i为虚数单位,则|z|=▲.3.某算法的伪代码如图所示,若输出y的值为3,则输入x的值为▲.4.右图是7位评委给某作品打出的分数的茎叶图,那么这组数据的方差是▲.5.已知函数f(x)=2sin(ωx+)(>0)的部分图象如图所示,则ω=▲.6.在一个盒子中有分别标有数字1,2,3,4,5的5张卡片,现从中一次取出2张卡片,则取到的卡片上的数字之积为偶数的概率是▲.7.在平面直角坐标系xOy中,已知OA=(3,-1),OB=(0,2).若OC·AB=0,AC=λOB,则实数λ的值为▲.8.已知m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面.①若m\s\up1()α,m⊥β,则α⊥β;②若mα,α∩β=n,α⊥β,则m⊥n;③若m\s\up1()α,n\s\up1()β,α∥β,则m∥n;④若m∥α,mβ,α∩β=n,则m∥n.上述命题中为真命题的是▲(填写所有真命题的序号).9.如图,在△ABC中,∠B=45°,D是BC边上一点,AD=5,AC=7,DC=3,则AB的长为▲.高三数学试卷第1页(共4页)ReadxIfx≤0Theny←x+2Elsey←log2xEndIfPrinty(第3题)ABDC(第9题)889990112(第4题)xOy--2(第5题)10.记定义在R上的函数y=f(x)的导函数为f′(x).如果存在x0\s\up1()[a,b],使得f(b)-f(a)=f′(x0)(b-a)成立,则称x0为函数f(x)在区间[a,b]上的“中值点”.那么函数f(x)=x3-3x在区间[-2,2]上“中值点”的个数为▲.11.在平面直角坐标系xOy中,点F是双曲线C:-=1(a>0,b>0)的右焦点,过F作双曲线C的一条渐近线的垂线,垂足为A,延长FA与另一条渐近线交于点B.若FB=2FA,则双曲线的离心率为▲.12.在平面直角坐标系xOy中,已知圆C:x2+y2-(6-2m)x-4my+5m2-6m=0,直线l经过点(1,0).若对任意的实数m,定直线l被圆C截得的弦长为定值,则直线l的方程为▲.13.已知数列{an}的通项公式为an=-n+p,数列{bn}的通项公式为bn=2n-5.设cn=若在数列{cn}中,c8>cn(n∈N*,n≠8),则实数p的取值范围是▲.14.设点P是曲线y=x2上的一个动点,曲线y=x2在点P处的切线为l,过点P且与直线l垂直的直线与曲线y=x2的另一交点为Q,则PQ的最小值为▲.二、解答题:本大题共6小题,共90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分14分)已知α,β\s\up1()(0,π),且tanα=2,cosβ=-.(1)求cos2α的值;(2)求2α-β的值.16.(本小题满分14分)如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,A1A=AC,D,E,F分别为线段AC,A1A,C1B的中点.(1)证明:EF∥平面ABC;(2)证明:C1E⊥平面BDE.高三数学试卷第2页(共4页)ABCDEC1A1B1F(第16题)17.(本小题满分14分)已知函数f(x)=m(x-1)2-2x+3+lnx,m∈R.(1)当m=0时,求函数f(x)的单调增区间;(2)当m>0时,若曲线y=f(x)在点P(1,1)处的切线l与曲线y=f(x)有且只有一个公共点,求实数m的值.18.(本小题满分16分)将一张长8cm,宽6cm的长方形的纸片沿着一条直线折叠,折痕(线段)将纸片分成两部分,面积分别为S1cm2,S2cm2,其中S1≤S2.记折痕长为lcm.(1)若l=4,求S1的最大值;(2)若S1∶S2=1∶2,求l的取值范围.19.(本小题满分16分)在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:+=1.(1)若椭圆C的焦点在x轴上,求实数m的取值范围;(2)若m=6,①P是椭圆C上的动点,M点的坐标为(1,0),求PM的最小值及对应的点P的坐标;②过椭圆C的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线,交椭圆C于A,B两点,线段AB的垂直平分线l交x轴于点N,证明:是定值,并求出这个定值.高三数学试卷第3页(共4页)20.(本小题满分16分)记等差数列{an}...

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