有理数加法教案.3.1有理数的加法(VIP免费

1.3.1有理数的加法(1)一、复习引入：问题1有理数有几种分类方法？都是如何分类的呢？我们知道，有理数可以根据定义和符号性质分成两类.问题2在小学，我们学过正数及0的加法运算．学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加．引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？画图来说明：所以加法共分为三种类型：1、同号两数相加2、异号两数相加3、一个数与0相加二、二、讲授新课：1．探究有理数加法法则——同号两数相加例题：一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负．比如：向右运动5m记作5m，向左运动5m记作－5m.问题(1)：如果物体先向右运动5m，再向右运动了3m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？这一运算在数轴上表示如图：问题(2)：如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？这一运算在数轴上表示如图：总结问题（1）（2）归纳：(＋5)＋(＋3)＝8；(－5)＋(－3)＝－8根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？知识目标通过实例，了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算能力目标1、正确地进行有理数的加法运算。2、由数形结合的思想方法得出有理数加法法则。情感目标通过师生活动、学生自我探究，培养学生合作意识，让学生体验成功，树立学习自信。感受到数学学习的价值与乐趣。重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。难点：有理数加法中的异号两数如何进行加法运算。教学方式：分层次教学，讲授、练习相结合结论：同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．2．探究有理数加法法则——异号两数相加求以下物体两次运动的结果，并用算式表示：问题（3）：先向左运动3m，再向右运动5m，物体从起点向右运动了2m，(－3)＋5=2；问题（4）：先向右运动了3m，再向左运动了5m，物体从起点向左运动了2m，3＋(－5)＝－2；问题（5）：先向左运动了5m，再向右运动了5m，物体从起点运动了0m，(－5)＋5＝0．总结问题（3）（4）（5）归纳：(－3)＋5=2；3＋(－5)＝－2；(－5)＋5＝0根据以上三个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．3．探究有理数加法法则——一个数与0相加问题（6）：如果物体第1s向右（或左）运动5m，第2秒原地不动，很显然，两秒后物体从起点向右（或左）运动了5m.如何用算式表示呢？5＋0＝5．或（－5）＋0＝－5．结论：一个数同0相加，仍得这个数.总结概括：综合以上情形，我们得到有理数的加法法则：（1）同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．（3）一个数同0相加，仍得这个数.注意：一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号和绝对值.这与小学阶段学习加法运算不同。三．例题讲解：例1：计算：（1）(―3)+(―9)；（2）(―4.7)+3.9；解：（1）(―3)+(―9)=―(3+9)=―12；（2）(―4.7)+3.9=―(4.7—3.9)=―0.8；练习１：练习2：波音767客机在1200m的高空飞行时，机舱外的气温为-36℃,机舱内的气温比机舱外的高60℃,则机舱内的气温是。四、课时小结：这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则．今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题．应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定“和”的符号，计算“和”的绝对值两件事．五、课堂作业课本P24的第一题中的（2）（5）（7）（8）