2015级驻马店高中高三第五次周练数学（理）试题答案5B6C8C9C10C113.－40514.5618.(1)解以O为原点，OC，OD，OP分别为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系Oxyz，则B(1，－1，0)，C(1，0，0)，D(0，1，0)，P(0，0，1).PB＝(1，－1，－1)，设平面PDC的法向量为u＝(x，y，z)，CP＝(－1，0，1)，PD＝(0，1，－1).则取z＝1，得u＝(1，1，1)，B点到平面PDC的距离d＝＝.(2)解假设存在，则设PQ＝λPD(0<λ<1)，因为PD＝(0，1，－1)，所以Q(0，λ，1－λ)，设平面CAQ的法向量为m＝(a，b，c)，则即所以取m＝(1－λ，λ－1，λ＋1)，平面CAD的法向量n＝(0，0，1)，因为二面角Q—AC—D的余弦值为，所以＝，所以3λ2－10λ＋3＝0，所以λ＝或λ＝3(舍去)，所以＝.220【答案】因为圆P与圆M外切并且与圆N内切，所以由椭圆的定义可知，曲线C是以M,N为左右焦点，长半轴长为2，短半轴长为的椭圆（左顶点除外），其方程为；（2）对于曲线C上任意一点，由于（R为圆P的半径），所以R≤2，所以当圆P的半径最长时，其方程为；若l的倾斜角为90°，则l与y轴重合，可得；若l的倾斜角不为90°，由知l不平行于x轴，设l与x轴的交点为Q，则，可求得，所以可设l：；有l与圆M相切得，解得；当时，直线3，联立直线与椭圆的方程解得；同理，当时，.45
