启东市汇龙中学2012届高三一轮复习必修5第1章解三角形三角函数综合应用主备人：任天友总第32导学案授课日期：【学习目标】1、三角函数问题的常见类型及方法；2、综合运用三角函数的图像和性质，正余弦定理解决三角函数及实际应用问题【教学过程】1．若，且是第二象限角，则。2．函数的值域为。3．若为奇函数，则最小正数的值为。4．要得到函数的图像，只要将函数图像向平移个单位。5．已知函数和的图像围成一个封闭的平面图形，这个封闭图形的面积是，例1.已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值和最小值；（3）求函数的递增区间。例2.是否存在实数，使得函数在闭区间上的最大值是1？若存在，求出对应的值；若不存在，试说明理由。学生自学展示交流启东市汇龙中学2012届高三一轮复习例3.如图，某市拟在长为8km的道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM，设曲线段为函数的图像，且图像的最高点为；赛道的后一部分为折线段MNP，为保证参赛运动员的安全，限定（1）求的值及M,P两点间的距离；（2）应如何设计才能使折线段赛道MNP的最长？训练提升启东市汇龙中学2012届高三一轮复习1．已知函数满足对于任意实数，都有，则当取得最大值时的集合为。2．已知函数的图像如图所示，则。3．的值为。4．某企业有两个生产车间分别在A,B两个位置，A车间有100名员工，B车间有400名员工，现要在公路AC上找一点D，修一条公路BD，并在D处建一个食堂，使得所有员工均在此食堂用餐，已知A,B,C中任意两点间的距离均有1km，设，所有员工从车间到食堂步行的总路程为S（1）写出S关于的函数表达式，并指出的取值范围；（2）问食堂D建在距离A多远时，可使总路程S最少？1．评价：2．小结：【方法规律】评价小结检测反馈启东市汇龙中学2012届高三一轮复习1.已知，则。2.中，已知，则的最大值为。3.若，则函数的最大值为。4.设函数（1）求函数的最大值和最小正周期；（2）设A，B，C为的三个内角，若，且C为锐角，求.【预习指导】综合运用三角函数图像和性质及正余弦定理解决一些三角函数及实际问题，完成下一节的学生自学部分【课后作业】见《教学与测试》配套课时作业31
