a1b2c3caabbcPrinta，b（第3题）OBCF1F2Dxy(第12题)高三数学冲刺三模综合(二)一，填空题：1．在平面直角坐标系中，双曲线的离心率为.2．若是实数（i是虚数单位），则实数x的值为3．在右图的算法中，最后输出的a，b的值依次是.4.．设全集Z，集合，则5.函数的单调递增区间是.6．已知，直线则直线的概率为7．不等式成立是不等式成立的条件（对充分性和必要性都要作出判断）8.已知棱长为3的正方体中,P,M分别为线段,上的点,若,则三棱锥的体积为________.9.如图,已知A,B是函数的图像与x轴两相邻的交点,C是图像上A,B之间最低点,则_________.10.设P是函数图象上异于原点的动点，且该图象在点P处的切线的倾斜角为，则的取值范围是.11.如图，矩形ABCD的三个顶点A、B、C分别在函数，，的图象上，且矩形的边分别平行于两坐标轴.若点A的纵坐标为2，则点D的坐标为.12．如图，在平面直角坐标系xOy中，F1，F2分别为椭圆()的左、右焦点，B，C分别为椭圆OBDCyx（第11题）11A2OABxy第8题图的上、下顶点，直线BF2与椭圆的另一交点为.若，则直线的斜率为.13.且，∠是钝角，的最小值为，则的最小值为.14．各项均为正偶数的数列a1，a2，a3，a4中，前三项依次成公差为d（d>0）的等差数列，后三项依次成公比为q的等比数列.若，则q的所有可能的值构成的集合为.二．解答题：⒖（本小题满分14分）已知函数。⑴求的最小正周期；⑵求在区间上的最大值和最小值及取得最值时的值。16、如图，等腰梯形ABEF中，//ABEF，AB=2，1ADAF，AFBF，O为AB的中点，矩形ABCD所在的平面和平面ABEF互相垂直.（Ⅰ）求证：AF平面CBF；（Ⅱ）设FC的中点为M，求证：//OM平面DAF；（Ⅲ）求三棱锥CBEF的体积.⒘（本小题满分14分）如图，在海岸线一侧C处有一个美丽的小岛，某旅游公司为方便游客，在上设立了A、B两个报名点，满足A、B、C中任意两点间的距离为10千米。公司拟按以下思路运作：先将A、B两处游客分别乘车集中到AB之间的中转点D处（点D异于A、B两点），然后乘同一艘游轮前往C岛。据统计，每批游客A处需发车2辆，B处需发车4辆，每辆汽车每千米耗费2元，游轮每千米耗费12元。设∠，每批游客从各自报名点到C岛所需运输成本S元。第16题ABCDEFMOxyOABCDF（第18题）E⑴写出S关于的函数表达式，并指出的取值范围；⑵问中转点D距离A处多远时，S最小？18．如图，在平面直角坐标系中，椭圆的右焦点为，离心率为．分别过，的两条弦，相交于点（异于，两点），且．（1）求椭圆的方程；（2）求证：直线，的斜率之和为定值．19．(本小题满分16分)对于定义在区间上的函数,若任给,均有,则称函数在区间上封闭.试判断在区间上是否封闭,并说明理由；若函数在区间上封闭,求实数的取值范围；若函数在区间上封闭,求的值.20．(本小题满分16分)已知数列{an}中，a2＝a(a为非零常数)，其前n项和Sn满足：(1)求数列{an}的通项公式（2）)若a＝2，，求的值(3)是否存在实数a、b，使得对任意正整数p，数列{an}中满足的最大项恰为第3p－2项?若存在，分别求出a与b的取值范围；若不存在，请说明理由．15．解：（Ⅰ）………………………………………………………………………………………2分……………………………………………………………………………………………4分所以……………………………………………………………………………………………7分（Ⅱ）因为，所以……………………………………………………9分所以，所以，当即时，，当即时，，……………………………………………………………14分17．解:(1)由题在中，．由正弦定理知，得……………3分……………………………………………………………………7分(2)，令，得……………………………………………………10分当时，；当时，，当时取得最小值………………12分此时，中转站距处千米时，运输成本最小……………………………………………………14分18（1）解：由题意，得，，故，从而，所以椭圆的方程为．①………5分（2）证明：设直线的方程为，②直线的方程为，③………7分由①②得，点，的横坐标为，由①③得，点，的横坐标为，………9分记，，，，则直线，的斜率之和为………13分．………...
