姜堰区励才实验学校姜堰区外国语学校初一年级数学备课9.5多项式的因式分解（四）主备人：高山夫问题一：计算：问题二：若多项式x2-px-6因式分解的结果是(x-1)(x+6),求p的值。如果多项式2x3＋x2－26x＋k有一个因式是2x＋1，求k的值．已知关于x的二次三项式x2+mx+n有一个因式(x+5),且m+n=17,试求m、n的值.姜堰区励才实验学校姜堰区外国语学校初一年级数学备课问题三：证明：不论x取何实数，多项式﹣2x4+12x318x﹣2的值都不会是正数．问题四：已知：x=a2+b2+20，y=4（2ba﹣）．试比较x、y的大小关系。问题五：若△ABC的三边长分别为a，b，c，且a＋2ab＝c＋2bc，判断△ABC的形状．问题六：有足够多的长方形和正方形的卡片，如右图．如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙)．请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．我的收获与疑惑9.5多项式的因式分解（四）姜堰区励才实验学校姜堰区外国语学校初一年级数学备课班级姓名得分一、选择题1．下列因式分解中正确的个数为()①x3＋2xy＋x＝x(x2＋2y)；②x2＋4x＋4＝(x＋2)2；③－x2＋y2＝(x＋y)(x－y)．A．3个B．2个C．1个D．0个2．把x3－9x分解因式，结果正确的是()A．x(x2－9)B．x(x－3)2C．x(x＋3)2D．x(x＋3)(x－3)3．下列四个选项中，哪一个为多项式8x2－10x＋2的因式()A．2x－2B．2x＋2C．4x＋1D．4x＋24．若x，y，z满足(x－z)2－4(x－y)(y－z)＝0，则下列式子一定成立的是()A．x＋y＋z＝0B．x＋y－2z＝0C．y＋z－2x＝0D．z＋x－2y＝05．分解因式（x1﹣）22﹣（x1﹣）+1的结果是（）A．（x1﹣）（x2﹣）B．x2C．（x+1）2D．（x2﹣）2二、填空题6．分解因式：x3－2x2y＋xy2＝____.7．分解因式：2x(x－3)－8＝____．8．把多项式6xy2－9x2y－y3因式分解，最后结果为____．9．若ab＝3，a－2b＝5，则a2b－2ab2的值是____．10.若x+5,x-3都是多项式x2-kx-15的因式,则k=.11．分解因式：(1)x3－9x；(2)x2－4x－12；(3)（4）（5）（6）8(x2－2y2)－x(7x＋y)＋xy.（7）（8）姜堰区励才实验学校姜堰区外国语学校初一年级数学备课12.简便计算（1）（2）（5）(1－)(1－)(1－)…(1－)(1－)13.两位同学将一个二次三项式因式分解,一位同学因看错了一次项系数而分解成(x-1)(x-9),另一位同学因看错了常数项而分解成(x-2)(x-4),求原多项式并把它分解因式。14.已知多项式x4+2x3-x+m能因式分解,且有一个因式为x-1.(1)当x=1时,求多项式x4+2x3-x+m的值.(2)根据(1)的结果,求m的值.(3)仿照(1)的方法,试判断x+2是不是多项式x4+2x3-x+m的一个因式.15.已知a、b、c是△ABC的三边且满足a2b﹣2+acbc=0﹣，请判断△ABC的形状．16.已知：a+b=3，ab=2，求下列各式的值：求：（1）a2b+ab2（2）a2+b2（3）a-b。
