三角形和全等三角形测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1、三角形一边上的高（）。A：必在三角形内部B：必在三角形的边上C：必在三角形外部D：以上三种情况都有可能2、能将三角形的面积分成相等的两部分的是（）。A：三角形的角平分线B：三角形的中线C：三角形的高线D：以上都不对3、具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）。A：∠A+∠B=∠CB：∠A=∠B=12∠CC：∠A=90°-∠BD：∠A-∠B=904、下列说法正确的是（）A：全等三角形是指形状相同的两个三角形B：全等三角形的周长和面积分别相等C：全等三角形是指面积相等的两个三角形D：所有的等边三角形都是全等三角形5、如图：在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，∠B=40°，∠BAC=82°，则∠DAE=（）A：7B：8°C：9°D：10°6、在△ABC中，a=3x，b=4x，c=14，则x的取值范围是（）。A：22C:x<14D:70B:m>-2C:m>2D:m<29、如图：直线a，b，c表示三条相互交叉环湖而建的公路，现在建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A：1个B：2个C：3个D：4个10、如图：△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6㎝，则△DEB的周长是（）A：6㎝B：4㎝C：10㎝D：以上都不对二、填空题（每小题3分，共18分）1cba（第9题）（第10题）EDCBA（第7题）FEDCBAE（第5题）DCBA（第11题）DCBAABCD11、如图：AB=AC，BD=CD，若∠B=28°则∠C=；12、一个三角形最多有个直角，有个钝角，有个锐角。13、如图：将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点F处，已知∠1+∠2=100°，则∠A=度；14、如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是______；15、△ABC的周长是12cm，边长分别为a，b,c,且a=b+1,b=c+1，则a=cm,b=cm,c=cm。16、如图：在△ABC中，AB=3㎝，AC=4㎝，则BC边上的中线AD的取值范围是；三、解答题17、（10分）如图∠B=50°，∠C=60°，AD为△ABC的角平分线，求∠ADB的度数。18、（10分）如图：AC=DF，AD=BE，BC=EF。求证：∠C=∠F。19、（10分）如图：AD是△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD。求证：AD=BD。20、（10分）如图：在△ABC，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F。求证：AF平分∠BAC。2（第14题）DCBA21FE（第13题）DCBA（第16题）DCBACFEBDACFEBDACFEBDA21、（12分）如图：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N。（1）求证：MN=AM+BN。（2）若过点C在△ABC内作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N。请先写出AM、BN与MN之间的关系，再证明你的结论。3NMCBANMCBA
