第三章位置与坐标3.轴对称与坐标变化温故知新在前几节我们学习了平面直角坐标系的有关知识：1.认识并会画平面直角坐标系；2.在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它们的坐标；3.能在方格纸上建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置。我们知道点的位置不同写出的坐标就不同，反过来，不同的坐标确定不同的点。如果坐标中横（纵）坐标不变，纵（横）坐标按一定的规律变化，那么图形是否会变化？变化的规律又是怎样的呢？本节课我们将一起来探究。1.在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A1的坐标又有什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？探究探究（（11））2.在这个坐标系里画出小旗ABCD关于x轴的对称点，它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系？两面小旗关于y轴对称，对应点A（2,6）与A1（-2,6）的横坐标互为相反数，纵坐标相同。其他对应点B（5,4）与B1（-5,4），C（2,4）与C1（-2,4），D（2,0）与D（-2,0）也都有这个特征。1.在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A1的坐标又有什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？它的各个“顶点”与原来的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数。2.在这个坐标系里画出小旗ABCD关于x轴的对称点，它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系？B2C2A2D21.关于x轴对称的两点，它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数；2.关于y轴对称的两点，它们的横坐标互为相反数，纵坐标相同。123456780–1–2–3–4–5123491051.在直角坐标系中描出以下各点：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)并用线段依次连接,看一看是什么图案.yx探究（探究（22））12345-1-2-30–1–2–3–4–51234-4-552.将所得图案的各个“顶点”纵坐标保持不变，横坐标分别乘以－1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原来的图案又有怎样的位置关系？yx两个图形关于y轴对称顶点坐标的变化：(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-x,y)(0,0)(-5,4)(-3,0)(-5,1)(-5,-1)(-3,0)(-4,-2)(0,0)图中的鱼是将坐标为：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)的点用线段依次连接而成的。1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)(-x,y)123456780–1–2–3–4–5123453.图中的鱼是将坐标为：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)的点用线段依次连接而成的.将各坐标的纵坐标都乘以－1，横坐标保持不变，则图形怎么变化？顶点坐标的变化：yx与原图形关于x轴对称(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(x,-y)(0,0)(5,-4)(3,0)(5,-1)(5,1)(3,0)(4,2)(0,0)1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)(-x,y)2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)(x,-y)–54.图中的鱼是将坐标为：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)的点用线段依次连接而成的。将各坐标的纵坐标与横坐标都乘以－1，图形会变成什么样？yx234510–1–2–3–412345–1–2–3–4–5坐标变化为：与原图形关于原点中心对称(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-x,-y)(0,0)(-5,-4)(-3,0)(-5,-1)(-5,1)(-3,0)(-4,2)(0,0)1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)(-x,y)2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)(x,-y)3、关于原点中心对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)(-x,-y)拓展练习1.点A（2，-3）关于x轴对称的点的坐标是（）.2.点B（-2，1）关于y轴对称的点的坐标是（）.3.点（4，3）与点（-4，-3）的关系是（）.A.关于原点对称B.关于x轴对称C.关于y轴对称D.不能构成对称关系4.点（m，-1）和点（2，n）关于x轴对称，则mn等于().A.-2B.2C.1D.-15.已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4，其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个6.已知点P(2a-3，3)，点A（－1，3b+3），（1）如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b=；（2）如果点P与点A关于y轴对称，那么a+b=。1、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)(x,-y)2、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)(-x,y)3、关于原点轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)(-x,-y)横、纵坐标变化图形的对称变换反之，也成立。作业作业习题习题3.53.5知识技能知识技能11数学理解数学理解22，，33，，44祝你成功！
