计数原理测试题班级姓名总分一、选择题1．某班举行联欢会，原定的五个节目已排出节目单，演出前又增加了两个节目，若将这两个节目插入原节目单中，则不同的插法总数为（）A．42B．36C．30D．122．12名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查，若每个路口4人，则不同的分配方案共有（）A．B．C．D．3．在100件产品中有6件次品，现从中任取3件产品，至少有1件次品的不同取法的种数是（）A．B．C．D．4．从0,1,2,3,4,5这6个数字中，每次取3个不同的数字，把其中最大的数字放在百位上排成三位数，这样的三位数有（）A．40个B．120个C．360个D．720个5．设则（）A．B．C．D．6．在二项式的展开式中，含的项的系数是（）A．-10B．10C．-5D．57．展开式中常数项是（）A.第4项B.C.D.28．在的展开式中，各项系数的和是（）A.1024B.C.2048D.19．展开式中x的偶次项系数之和是（）A.-2048B.-1023C.-1024D.102410．若的展开式中含有的项，则的可能值为（）A.17B.12C.11D.10二、填空题11．某民航站共有1到4四个入口，每个入口处只能进1人，一个小组4个人进站的方案数为____________12．甲、乙、丙三人传球，第一次球从甲手中传出，到第六次球又回到甲手中的传递方式有_________种13．在的展开式中，的系数为______________14．精确到0.001的近似值是奎屯王新敞新疆15．的展开式中x3项的系数为16．若对任意实数x，有，则=三、解答题17．某学习小组共有8位同学，从男生中选2人，女生中选1人参加数、理、化三科竞赛，要求每科均有1人参加，共有180种不同的选法，则该小组中男女生各有多少人？18．已知的展开式中第5项、第6项、第7项的二项式系数成等差数列，（1）求的值；（2）求出展开式中的第3项；（3）求展开式中二项式系数最大的项；（4）展开式中是否有常数项，若有请求出该项，若没有请说明理由；
