EBACDBCDAEF2012—2013九年级上第三章《证明（三）》测试卷A制卷学校：福永中学出题人：李焕清审题人：卢艳琳一、选择题（36分）1、下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（）A．AB∥CD，AD∥BCB．AB=CD，AD=BCC．AD∥BC，AB=CDD．AB∥CD，AB=CD2、如图1，梯形ABCD中，AD∥BC,AB=CD，则图中全等的三角形有（）A．1对B.2对C.3对D.4对3、正方形具有而菱形不具有的性质是（）A、对角线相等B、对角线互相平分C、对角线互相垂直D、对角线平分一组对角4、顺次连接矩形各边中点所得的四边形是（）A．正方形B.平行四边形C.矩形D.菱形5、如图2，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AB=CD，AC平分∠BCD，如果这个梯形的周长为30，那么AB的长为（）A．5B.6C.7D.86、如图：平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，BE=2，DC=6则BC的长为（）A、2B、3C、4D、57、下列命题原命题与逆命题都是真命题的是（）A、矩形的对角线相等B、对角线互相平分且相等的四边形是矩形C、矩形有一个内角是直角D、对角线互相垂直且平分的四边形是矩形8、如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（）A、B、C、D、9、在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，则∠EAF等于()A.60°B.55°C.45°D.30°10、如图所示，在矩形ABCD中，AB=，BC=2，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是（）A.B.C.1D.1.511、如图，M,N分别是平行四边形ABCD的对边AD，BC的中点，且AD=2AB，连接AN,BM,交于点P,连接DN,CM,交于点Q，则以下结论错误的是（）A、AP=PNB、NQ＝QDC、四边形PQNM是矩形D、△ABN是等边三角形12、如图．梯形ABCD中，AD∥BC、AB=CD，AC丄BD于点O，∠BAC=60°，若BC=，则此梯形的面积为（）A、2B、C、D、二、填空题（12分）ABCD图1BCDA图213、直角梯形一腰长为3，且这条腰与一个底所成的角为450，则另一腰长为；14、如图，在菱形ABCD中，∠ADC=80°，AD的垂直平分线交对角线BD于P，连结CP，则∠CPB=_______；15、如图，正方形EFGH的顶点分别在正方形ABCD的四边上，已知AE=8，ED=6，则FH的长为；16、如图，将矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C‘处,BC‘交AD于E，若AB=4，BC=8，AE=___________；三、解答题17、（12分）如图，在四边形ABCD中，AB//DC，AD//BC，点E在BC上，点F在AD上AF=CE，EF与对角线BD交于点O。(1)试说明OE=OF，OB=OD；（6分）(2)若BF=EF=DF，求∠EBD的度数。（6分）18、（12分）如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G。（1）求证：△ABE≌△CBF；（6分）（2）若∠ABE=50º，求∠EGC的大小。（6分）DCBAEPHGFEDCBAHEGBCADF19、（12分）如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上．（1）求证：CE=CF；（6分）（2）若等边三角形AEF的边长为2，求正方形ABCD的周长（6分）20、（16分）已知，如图，BD是边长为1的正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连接DF，交BE的延长线于点G。（1）求证：△BCE≌△DCF；（6分）（2）求CF的长；（6分）（3）在AB上取一点H，且BH=CF,若以BC为x轴，AB为y轴建立直角坐标系，问在直线BD上是否存在点P，使得以B、H、P为顶点的三角形为等腰三角形，若存在，直接写出所有符合条件的P点坐标，若不存在，说明理由（4分）ABCDGEF
