轻松解决“板块”问题（答题时间：30分钟）1.（高考全国卷）如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F＝kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是（）2.一块足够长的木板C质量为2m，放在光滑水平面上，如图所示。在木板上自左向右放有A、B两个完全相同的物块，两物块质量均为m，与木板间的动摩擦因数均为。开始时木板静止不动，A、B两物块的初速度分别为0v、02v，方向如图所示。刚开始时A、B、C三物体的加速度之比为；A物块在整个运动过程中最小速度为。3.如图所示，有一木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量为4Mkg，长为m4.1L；木板右端放着一小物块，小物块质量为m＝1kg，其尺寸远远小于L。小物块与木板之间的动摩擦因数为4.0。（g取10m/s2）（1）现用恒力F作用在木板M上，求：能使m从M上面滑落下来的F的范围；（2）其他条件不变，若恒力F＝22.8N，求：m从M上面滑落下来所用的时间。4.如图所示，质量M＝8kg的长木板放在光滑水平面上，在长木板的右端施加一水平恒力F＝8N，当长木板向右运动速率达到m/s101v时，在其右端有一质量为m＝2kg的小物块（可视为质点）以水平向左的速率m/s22v滑上木板，物块与长木板间的动摩擦因数2.0，小物块始终没有离开长木板，2m/s10g，求：（1）经过多长时间小物块与长木板相对静止；（2）长木板至少要多长才能保证小物块不滑离长木板；5.如图所示，质量为M的长木板，静止放在粗糙水平面上，有一个质量为m，可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板，从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的tv图象分别如图中的折线acd和bcd所示，a、b、c、d点的坐标分别为a（0，10）、b（0，0）、c（4，4）、d（12，0）。根据tv图象（g＝10m/s2），求：（1）物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a1，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小a2，达到相同速度之后，一起做匀减速直线运动的加速度大小a；（2）物块质量m与长木板质量M之比；（3）物块相对长木板滑行的距离x。6.如图所示，一块质量为M、长为l的匀质木板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一质量为m的物块，物块上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮，某人以恒定的速度v向下拉绳，物块最多只能到达板的中点，而且此时板的右端尚未到达桌边定滑轮。求：（1）物块与板的动摩擦因数及物块刚到达板的中点时板的位移；（2）若板与桌面间有摩擦，为使物块能到达板右端，板与桌面的动摩擦因数的范围。7.如图所示，水平地面上有一个质量M＝4.0kg、长度L＝2.0m的木板，在F＝8.0N的水平拉力作用下，以v0＝2.0m/s的速度向右做匀速直线运动。某时刻将质量m＝1.0kg的物块（物块可视为质点）轻放在木板最右端。（1）若物块与木板间无摩擦，求物块离开木板所需的时间；（2）若物块与木板间有摩擦，且物块与木板间的动摩擦因数和木板与地面间的动摩擦因数相等，求将物块放在木板上后，经过多长时间木板停止运动。（结果保留两位有效数字）1.A解析：解：当F比较小时，两个物体相对静止，加速度相同，根据牛顿第二定律得：1212Fktammmm，a∝t；当F比较大时，m2相对于m1运动，根据牛顿第二定律得：对m1：211mgam，μ、m1、m2都一定，则a1一定对m2：222222Fmgktmgkatgmmm，a2是t的线性函数，t增大，a2增大由于122kkmmm＜，则两木板相对滑动后a2图象大于两者相对静止时图象的斜率，故A正确。2.1:1:120v解析：刚开始时A与C，B与C均发生相对滑动，即摩擦力为滑动摩擦力。对A进行分析，受到滑动摩擦力方向与运动方向相反，故加速度Aag，同理可得Bag，对C进行分析可知22Cmgagm，方向与AB初速度方向相同。故三物体刚开始时加速度之比为1:1:1。设经过t1时间后，AC共速，则有0ACvatat，解得02vtg，此时AC的速度1012vv，B的速度为2032vv。此时BC间仍有相对滑动，而AC共同加速运动，故A的最小速度为012v。3.解：（1）两者能保持相对静止的最大加速度2m/s4ga故要使m从M上滑落，只需满足N20amMF（2...
