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人教版高中物理选修2双导轨问题xVIP免费

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高中物理学习材料(灿若寒星**整理制作)双导轨问题1、两根足够长的平行金属导轨,固定在同一水平面上,导轨的电阻很小,可忽略不计。导轨间的距离L=0.2m。磁感强度B=0.50T的匀强磁场与导轨所在平面垂直。两根质量均为m=0.10kg的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动,滑动过程中与导轨保持垂直,每根金属杆的电阻为R=0.50Ω。在t=0时刻,两根金属杆并排靠在一起,且都处于静止状态。现有一与导轨平行,大小为0.20N的恒力F作用于金属杆甲上,使金属杆在导轨上滑动。经过t=5.0s,金属杆甲的加速度为1.37m/s2,问此时甲、乙两金属杆速度v1、v2及它们之间的距离是多少?RvvlBF2)(2122安①maFF安②21mvmvFt③由①②③三式解得:smvsmv/85.1,/15.821对乙:2mvtHB④得CQmvQIB85.12又RBlSRQ22相对⑤得mS5.18相对2、如图,水平平面内固定两平行的光滑导轨,左边两导轨间的距离为2L,右边两导轨间的距离为L,左右部分用导轨材料连接,两导轨间都存在磁感强度为B、方向竖直向下的匀强磁场。ab、cd两均匀的导体棒分别垂直放在左边和右边导轨间,ab棒的质量为2m,电阻为2r,cd棒的质量为m,电阻为r,其它部分电阻不计。原来两棒均处于静止状态,cd棒在沿导轨向右的水平恒力F作用下开始运动,设两导轨足够长,两棒都不会滑出各自的轨道。⑴试分析两棒最终达到何种稳定状态?此状态下两棒的加速度各多大?⑵在达到稳定状态时ab棒产生的热功率多大?解:⑴cd棒由静止开始向右运动,产生如图所示的感应电流,设感应电流大小为I,cd和ab棒分别受到的安培力为F1、F2,速度分别为v1、v2,加速度分别为a1、a2,则rvvBLrBLvBLvrEI3)2(3232121①F1=BILF2=2BIL②mBILFa1mBILmBILa222③开始阶段安培力小,有a1>>a2,cd棒比ab棒加速快得多,随着(v1-2v2)的增大,F1、F2增大,a1减小、a2增大。当a1=2a2时,(v1-2v2)不变,F1、F2也不变,两棒以不同的加速度匀加速运动。将③式代入可得两棒最终作匀加速运动加速度:mFa321mFa32④⑵两棒最终处于匀加速运动状态时a1=2a2,代入③式得:BLFI3⑤此时ab棒产生的热功率为:2222922LBrFrIP⑥3、两根水平平行固定的光滑金属导轨宽为L,足够长,在其上放置两根长也为L且与导轨垂直的金属棒ab和cd,它们的质量分别为2m、m,电阻阻值均为R(金属导轨及导线的电阻均可忽略不计),整个装置处在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中。(1)现把金属棒ab锁定在导轨的左端,如图甲,对cd施加与导轨平行的水平向右的恒力F,使金属棒cd向右沿导轨运动,当金属棒cd的运动状态稳定时,金属棒cd的运动速度是多大?(2)若对金属棒ab解除锁定,如图乙,使金属棒cd获得瞬时水平向右的初速度v0,当它们的运动状态达到稳定的过程中,流过金属棒ab的电量是多少?整个过程中ab和cd相对运动的位移是多大?⑴当cd棒稳定时,恒力F和安培力大小相等,方向相反,以速度v匀速度运动,有:abcdFB甲v0BOcabd乙F=BIL⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯①又RBLvI2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯②联立得:222LBFRv⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯③⑵ab棒在安培力作用下加速运动,而cd在安培力作用下减速运动,当它们的速度相同,达到稳定状态时,回路中的电流消失,ab,cd棒开始匀速运动。设:这一过程经历的时间为t,最终ab、cd的速度为v′,通过ab棒的电量为Q。则对于ab棒由动量守恒:BILt=2mv′即:BLQ=2mv′⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯④同理,对于cd棒:-BILt=mv′-mv0即:BLQ=m(v0-v′)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⑤由④⑤两式得:BLmvQ320⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⑥设整个过程中ab和cd的相对位移为S,由法拉第电磁感应定律得:tBLStE⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⑦流过ab的电量:tREQ2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⑧由⑥⑦⑧两式得:22034LBRmvS⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⑨评分标准:①⑥式各3分,②③⑨式各2分,④⑤⑦⑧式各1分,...

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