十三章轴对称复习（一）一、学习目标1.理解轴对称与轴对称图形的概念，掌握轴对称的性质2.掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用3.理解等腰三角形的性质并能够简单应用4.理解等边三角形的性质并能够简单应用二、重点难点重点：掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质、等腰三角形的性质及应用；难点：掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质、等腰三角形的性质及应用三、教学过程（一）自助探究基本概念1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线，两侧的图形能够，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做______。图形上能够重合的点叫。2.轴对称：如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成，这条直线叫做。两个图形中的对应点叫。3.轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么对称轴是任何一对对应点连线段的，其中对应线段，对应角。4.线段垂直平分线的性质(1)经过的直线，叫做这条线段的垂直平分线。(2)性质：线段垂直平分线上的点到的距离相等。(3)判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在上。(4)线段垂直平分线可以看作是的集合。5.用坐标表示对称点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为;点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为;6.等腰三角形的性质：（1）等腰三角形是图形，它的对称轴是，（2）等腰三角形的两腰。（3）等腰三角形的两个底角。简称：。（4）等腰三角形的“三线合一”是指。7.等腰三角形的判定(1)定义(边):。(2)从角上:.(简称:)8.等边三角形的性质：（1）对称性：。（2）边：。（3）角：。（4）等边三角形的“三线合一”是指。9.等边三角形的判定(1)定义(边):。(2)从角上:。(3)有一个角的是等边三角形.10.三角形三个内角平分线的交点到距离相等。11.三角形三边垂直平分线的交点到距离相等。12.在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的直角边等于的。方法归纳1、证明线段相等的方法：（1）全等三角形（2）角平分线性质定理（3）线段垂直平分线性质定理（4）等角对等边2、证明角相等的方法：（1）全等三角形（2）平行线的性质（3）余角（补角）的性质（4）等边对等角【典型例题】[例1]如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，在AB上截取BD=BC，过D作DE⊥AB交AC于点E，求证：BE⊥CD[例2]如图，已知∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，求∠FEM的度数。
