八年级(上册)初中数学3.3勾股定理的简单应用主人公——曦曦小管家问题1：在装修过程中，有三种型号的薄木板需要通过此门（门框尺寸如下图所示）．①长3米，宽0.8米②长3米，宽1.5米③长3米，宽2.2米ABCD1m2m请你帮忙算一算：这三种型号的薄木板是否都能通过此门？为什么？型号为：问题2因为木工师傅在装修过程中操作失误，导致三楼某房间失火，消防队员立即赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来了7米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离至少要2.5米，请问消防队员能否通过云梯进入三楼灭火?问题3我们去商店买了一台42英寸（约106.7厘米）的电视机。曦曦小管家量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有93厘米长和52.3厘米宽，她觉得一定是售货员搞错了。你能解释一下原因吗？注：我们通常所说的42英寸是指其屏幕对角线的长度229352.3106.697∴售货员没搞错∵图（1）图（2）ABC问题4在装修过程中，曦曦小管家发现院子里的围墙顶上系着一根绳子，并且绳子垂到了地面，还多出了一段，现在她想知道围墙的高度和绳子的长度，你能帮她想想办法吗?图（1）图（2）ABC曦曦通过测量得知围墙顶部的绳子垂到地面还多0.6米，如图（1），把绳子的下端拉开1.8米后，此时绳子的下端刚好接触地面，如图（2），你能帮她把围墙的高度和绳子的长度计算出来吗？算一算：BA蚂蚁怎么走最近?问题5院子里有一个底面半径为3cm，高为12cm的圆柱体石凳，有一天，曦曦小管家坐在上面吃东西，不小心留了一点食物在点B处，被一只蚂蚁发现了，于是它想从A处爬行到B处吃食物，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？最短路程是多少？(π的值取3)A’.BB12OA3AC立体图形平面图形转化(π的值取3)129A拓展1：曦曦小管家想把她的一个木质圆柱形笔筒装饰一下，她围绕着笔筒的表面由A至C（A、C在圆柱的同一轴截面上）镶入了一条银色金属线，已知此笔筒的高为5，底面周长为12，则这条金属线的最短长度是多少？CACBA如果圆柱体换成如图所示的棱长为10cm的正方体，蚂蚁沿着表面从A到B需要爬行的最短路程又是多少呢？拓展2：101010BCA101010AB如果把正方体换成如图所示的长为3cm，宽为2cm，高为1cm的长方体，那么蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？拓展3：BA分析：有3种情况,六条路线。(1)经过前面和上底面;(或经过后面和下底面)(2)经过前面和右面;(或经过左面和后面)(3)经过左面和上底面.(或经过下底面和右面)23AB1C321BCA321BCA如图，院子里有一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于55cm，10cm和6cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点处有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物。请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？BABCA拓展4:5548通过这节课的学习与探索，你有哪些收获？课堂小结课堂小结
