攸县一中高二寒假作业《数学5模块》检测（一）命题人：蔡红晖班级__________姓名__________本试题包括选择题、填空题和解答题三部分。时量120分钟。满分100分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后的括号内。）1．在△ABC中，A=45o，B=30o，b=2，则a的值为（）A．4B．2C．3D．32．已知数列,3,,…,,那么9是数列的（）A．第12项B．第13项C．第14项D．第15项3．若a、b、c为实数，且a>b，则下面一定成立的是（）A．ac>bcB．a2>b2C．a+c>bD．a-c>b-c4．设a、b、c分别是△ABC的三边，且a=4，b=5，c=7，则△ABC是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．无法确定形状5．设a1=2，an=3+，则a5=（）A．B．3C．D．76．已知{an}为等差数列，且a2=3，a6=5，s7=（）A．42B．28C．24D．347．设P=x(x-4)，Q=(x-1)(x-3)，其中x取任意实数，则P与Q的大小关系可以表示为（）A．P>QB．P≥QC．P7cosC+8cosBB．6<7cosC+8cosBC．6=7cosC+8cosBD．6≥7cosC+8cosB二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填在题中横线上。）11．在△ABC中，∠A=600，∠A的对边a=，则△ABC的外接圆的半径是。12．等比数列的各项均为正数，且，则log3a3+log3a7=。13．.若不等式px2+qx+2>0的解集为{x|-},则p+q=。14．数列1,2,3,4,5,…,的前n项之和等于。15．不等式组表示的平面区域的面积是。三、解答题（本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．(本小题满分6分)若{an}是一个各项都为正数的无穷等比数列，a1和a3是方程x2-8x+7=0的两个根，求它的通项公式。17．(本小题满分8分)已知△ABC中，tanB=，tanC=（1）求角A的大小；（2）如果△ABC最长的边长为，求最小边的长。18．(本小题满分8分)已知集合M={x︱x2+3x-18>0}，N={x︱(x-k)(x-k-1)≤0}，若M∩N≠Φ，求实数k的取值范围。19．(本小题满分8分)一投资公司有300万元资金，准备投资A、B两个项目，按照合同要求，对项目A的投资不少于对项目B的三分之二，而对每个项目的投资不少于25万元，若对项目A投资1万元可获利润0.4万元，对项目B投资1万元可获利润0.6万元，求该公司在这两个项目上共可获得的最大利润是多少？20．(本小题满分10分)如图，甲船在A处，乙船在A处的南偏东45°方向，距A有9nmile的B处，并以20nmile/h的速度沿南偏西15°方向航行，若甲船以28nmile/h的速度航行，应沿什么方向，用多少h能尽快追上乙船？（角度精确到1°）2ABC北45°15°
