湖南长郡卫星远程学校2013年下学期制作06曲线与方程湖南长郡卫星远程学校2013年下学期制作06研读教材P34-P36湖南长郡卫星远程学校2013年下学期制作06研读教材P34-P36(1)“曲线的方程”、“方程的曲线”是如何定义的？结合例1谈一谈你的理解。(2)类比直线与圆的方程，通过阅读例2归纳求曲线方程的一般步骤,并请分析每步的作用；(3)通过上述学习，想一想解析几何问题的一般研究方法是什么?湖南长郡卫星远程学校2013年下学期制作06方程的曲线、曲线的方程在平面直角坐标系中，如果某曲线C（看作满足某种条件的点的集合或轨迹）上的点与一个二元方程的实数解建立了如下的关系：(1)曲线上点的坐标都是______________；(2)以这个方程的解为坐标的点都在_________，那么，这条曲线叫作方程的曲线，这个方程叫作曲线的方程．湖南长郡卫星远程学校2013年下学期制作06方程的曲线、曲线的方程在平面直角坐标系中，如果某曲线C（看作满足某种条件的点的集合或轨迹）上的点与一个二元方程的实数解建立了如下的关系：(1)曲线上点的坐标都是______________；(2)以这个方程的解为坐标的点都在_________，那么，这条曲线叫作方程的曲线，这个方程叫作曲线的方程．这个方程的解曲线上湖南长郡卫星远程学校2013年下学期制作06题型一曲线与方程的概念的理解【例1】若命题“曲线C上的点的坐标都是方程f(x，y)＝0的解”是正确的，则下列命题为真命题的是()A．不是曲线C上的点的坐标，一定不满足方程f(x，y)＝0B．坐标满足方程f(x，y)＝0的点均在曲线C上C．曲线C是方程f(x，y)＝0的曲线D．不是方程f(x，y)＝0的解，一定不是曲线C上的点湖南长郡卫星远程学校2013年下学期制作06判断方程是否是曲线的方程，要从两方面考虑，一是检验点的坐标是否都适合方程，二是检验以方程的解为坐标的点是否都在曲线上．[归纳·升华·领悟]湖南长郡卫星远程学校2013年下学期制作06判断下列结论的正误，并说明理由。(1)过点A(3,0)且垂直于x轴的直线的方程为x=0；(2)到x轴距离为2的点的轨迹方程为y=－2；(3)到两坐标轴的距离的乘积等于1的点的轨迹方程为xy=1；(4)△ABC的顶点A(0，－3)，B(1,0)，C(－1,0)，D为BC中点，则中线AD的方程为x=0.【练习1】湖南长郡卫星远程学校2013年下学期制作06?03242)2(?01)1()1(22示什么曲线表方程表示什么曲线方程yxyxxyx【例2】题型二由方程确定曲线湖南长郡卫星远程学校2013年下学期制作06曲线的方程是曲线的代数体现，判断方程表示什么曲线，可根据方程的特点利用配方、因式分解等方法对已知方程变形，转化为我们熟知的曲线方程，在变形时，应保证变形过程的等价性．点拨湖南长郡卫星远程学校2013年下学期制作06【练习2】方程|x|＋|y|＝1表示的曲线是()湖南长郡卫星远程学校2013年下学期制作06(1)根据已知条件，求出表示____________；(2)通过曲线的方程，研究曲线的_______．1.解析几何研究的主要问题湖南长郡卫星远程学校2013年下学期制作06(1)根据已知条件，求出表示____________；(2)通过曲线的方程，研究曲线的_______．曲线的方程1.解析几何研究的主要问题湖南长郡卫星远程学校2013年下学期制作06(1)根据已知条件，求出表示____________；(2)通过曲线的方程，研究曲线的_______．曲线的方程性质1.解析几何研究的主要问题湖南长郡卫星远程学校2013年下学期制作06(1)建立适当的坐标系，用有序实数对_______表示曲线上任意一点M的坐标；(2)写出适合条件p的点M的集合P=__________；(3)用_____表示条件p(M)，列出方程__________；(4)化方程f(x，y)＝0为最简形式；(5)说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上．想一想：求曲线方程的步骤是否可以省略？2.求曲线方程的一般步骤湖南长郡卫星远程学校2013年下学期制作06(x，y)(1)建立适当的坐标系，用有序实数对_______表示曲线上任意一点M的坐标；(2)写出适合条件p的点M的集合P=__________；(3)用_____表示条件p(M)，列出方程__________；(4)化方程f(x，y)＝0为最简形式；(5)说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上．想一想：求曲线方程的步骤是否可以省略？2.求曲线方程的一般步骤湖南长郡卫星远程学校2013年下学...
