高二年级10月月考文科数学试卷参考答案1-12：123456789101112BCDDAADBACDB13.214.15.16.17.解：（1）①处应填入．………1分．…3分因为T=，所以，，即．……4分因为，所以，所以，故的单调递增区间为……………………………………………………6分（2），又，得，………………………………………………………………………………………8分由余弦定理得，即，所以．………………………………………………………10分所以的面积．…………………………12分18.解：（1）依题意知：b2=ac，由余弦定理得：cosB=，……………………………3分而=q2，代入上式得q2=2或q2=，又在三角形中a，b，c＞0，∴q=或q=；………………………………………6分（2）∵x2＜2|x|，∴x44﹣x2＜0，即x2（x24﹣）＜0，∴﹣2＜x＜2且x≠0，…………………………………………8分又x∈N，所以A={1}，∴a1=1，或…………………………………………………………12分19.解：（1）根据直方图可知成绩在内的人数：人.……………………………………4分（2）众数落在第三组[15,16)是；……………………………………………6分该组数据的平均数的估计值为：…………8分所以该组数据的方差的估计值为：…12分20.解：解：（1）连接BD交AC于点，若∥平面，则∥，点为BD中点，则为棱的中点………6分（2）……………………………………………12分21.解：圆心为，假设圆C上存在两点A、B关于直线对称，则圆心在直线上，即有.…………………………………………………………4分于是可知，设，代入圆C的方程中，整理得则，解得.高二年级10月月考文科数学参考答案第3页（共4页）高二年级10月月考文科数学参考答案第4页（共4页）设点A，B的坐标分别为，，则……………………………………………………6分由题知，则有，………………………………8分即，所以解得或，均满足………………………………………………………10分即直线AB的方程为或.……………………………………12分22.解：（1）因为，所以，1分……………………4分当且仅当即时等号成立.所以的最小值为.…………………………………………………………5分（2）因为，，.相加得证.………………………………………………………………………………10分23.解:…………4分当时,满足不等式,所以…………………………………………6分当时,…………………………8分综上,不等式的解集为……………………………………………………………10分24.解：(1)由不等式|2x－3|≤1可化为－1≤2x－3≤1，解得1≤x≤2，m∴＝1，n＝2，m＋n＝3.………………………………………………………………5分(2)证明：若|x－a|<1，则|x|＝|x－a＋a|≤|x－a|＋|a|<|a|＋1.……………………10分高二年级10月月考文科数学参考答案第3页（共4页）高二年级10月月考文科数学参考答案第4页（共4页）
