圆锥曲线复习课VIP免费

圆锥曲线复习课一.椭圆OA1A2B1B2F1F22.椭圆的几何性质)1(1.122222222aybxbyax椭圆的标准方程)(222cba3.3.椭圆的参数方程椭圆的参数方程椭圆的定义椭圆的第二定义.4F2MNF1）（离心率，.102eeMNMFcbp2.6焦准距abPP2212.7通径1112;.8exaMFexaMF焦半径)(caMFcacax2:.5准线方程9.焦点三角形性质21.2FMFS范围.1],0(21AFFMF1F2A最大？在什么位置时，：思考M122tgb的范围求，使：若存在点思考eMFFM0211202焦点弦长公式.11F2MF1NHE)(221xxeaME)(221xxeaMN13、直线与椭圆位置关系相离相切相交00012222byaxmkxy消元一元二次方程0)(xf0)(yg消y消x14、弦长公式),(11yx),(22yxAB2121xxkAB21211yykAB),(11yx),(22yxAB注意：一直线上的任意两点都有距离公式和弦长公式mkxy15、面积公式dABSABC212121yyOCSABCOABc12222byaxmkxy消元一元二次方程0)(xf0)(yg消y消x椭圆上点到定点、定直线距离的最值.0102)2(10)1(1491、22的最大距离与直线）的最大距离；，与定点（上的点求椭圆yxyx.||,1)1(192522222的范围求上任意一点为圆上任意一点，是椭圆、AByxByxA例：二.双曲线、双曲线定义1平面内与两个定点平面内与两个定点FF11、、FF22的距离的的距离的差差的的绝对值绝对值是常数是常数2a(a2a(a＞＞00且小于且小于|F|F11FF22|)|)的点的轨迹叫做的点的轨迹叫做双曲线双曲线．．注意：(c＞a)．由定义知||MF1|-|MF2||=2a，|F1F2|=2c，定义图象方程焦点a.b.c的关系及意义F1yxoyox||MF1|—|MF2||=2a（2a＜|F1F2|）F(±c,0)F(0,±c)c2=a2+b2F222221xyab(0,0)ab22221yxabF1F2大小不定最大，bac,)1(含在为正的那一项a)2(2、图象和性质F1yxoF222221xyab22221yxabyoxF1F2图象方程准线渐近线顶点ecax2cay2xabyxbayacac)0,(),0,(aa),0(),,0(aa）通径（最短的焦点弦.41.62222ayax等轴双曲线;0)1(yx渐近线.2)2(e轴上）（焦点在xabk.5焦准距.3cbp2abPP2212P;12eF2MF1、双曲线的第二定义7N)1(2eeMNMF思考:双曲线上那个点离焦点最近？(x0,y0)02exaMFMF1F28、焦半径公式01exaMF左支左支右支右支0exa0exa0exaaex0cax2左加，右减9.焦点三角形性质范围.1),0(2.2221ctgbSFMFMF110.共渐近线双曲线系方程13422yx如12222byaxmkxy消元02)(222222222bamaxkmaxkab0222kab222222kmabamax一交点11.直线与双曲线的交点问题ABCD0222kab000相交一交点相切相离两交点无交点21,4xe一条准线方程为程求下列双曲线的标准方(1)(2)），过点（104,2e(3).2,1422xyyx进线方程是一条渐有相同的焦点与椭圆轴上在，焦点，两渐近线夹角为两准线间距离为x0603(4)例1、例2、范围的取值相等的点，求与右焦点和左准线距离的右支上存在在双曲线ebabyax)0,0(12222例3、最小使上求一点在双曲线已知点||||1)0,2(),2,3(21322FPPAP，x，FAy三.抛物线平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线11、抛物线定义、抛物线定义思考：lNFM··即:当=1时点M的轨迹是抛物线|MF||MN|过定点与定直线垂直的直线上若定点在定直线上，轨迹图形是什么图形图形标准方程标准方程焦点坐标焦点坐标准线方程准线方程22、四种抛物线的标准方程对比、四种抛物线的标准方程对比pxy220ppxy220ppyx220ppyx220p0,2p2px0,2p2px2,0p2py2,0p2py3、焦点弦长公式xOA(x1,y1)B(x2,y2)F)0,2(PyA1B12px212(1)1ABkxxpxxAB21)2(2212(3)21sinpABpk)(的倾斜角是直线AB(2)(3)(2)(3)只适用于焦点弦只适用于焦点弦21121kyy22(0)ypxp4、焦点弦性质xOA(x1,y1)B(x2,y2)F)0,2(PyA1B12px212(2)yyp212(1)4pxx1(4)AOB、...