正交试验设计(多指标)VIP免费

第6讲（2）正交试验设计6.1概述适合多因素试验全面试验：每个因素的每个水平都相互搭配进行试验例：3因素4水平的全面试验次数≥43=64次正交试验设计(orthogonaldesign)：利用正交表科学地安排与分析多因素试验的方法例：3因素4水平的正交试验次数：166.1.1正交表(orthogonaltable)（1）等水平正交表：各因素水平数相等的正交表（也称其为m水平的正交表）①记号：Ln(rm)L——正交表代号n——正交表横行数（试验次数）r——因素水平数m——正交表纵列数(最多能安排的因数个数)3715114816122,2,2,2LLLL等;4137927153,3,3LLL等;5164L等;6255;L等71823;L等三水平正交表：二水平正交表：四水平正交表：五水平正交表：混合水平正交表：注：Ln(rm)1,2,31knnrkmr称为完全正交表，可考察因子间的交互作用用这类正交表安排试验的话，可以考察因子间的交互作用，每张正交表都附有一张交互作用列表；由于L4(23)，L9(34)L16(45)，L25(56)中任意两列的交互作用是其它各列，所以就不再给出交互作用列表了。如L18(37)，L12(211)等，一般不能考察因子间的交互作用，但是在某些场合也常被使用。②等水平正交表特点表中任一列，不同的数字出现的次数相同表中任意两列，各种同行数字对（或称水平搭配）出现的次数相同两性质合称为“正交性”：使试验点在试验范围内排列整齐、规律，也使试验点在试验范围内散布均匀（2）混合水平正交表各因素的水平数不完全相同的正交表混合水平正交表性质：（1）表中任一列，不同数字出现次数相同（2）每两列，同行两个数字组成的各种不同的水平搭配出现的次数是相同的，但不同的两列间所组成的水平搭配种类及出现次数是不完全相同6.1.2正交试验设计的优点能均匀地挑选出代表性强的少数试验方案由少数试验结果，可以推出较优的方案可以得到试验结果之外的更多信息6.2.1单指标正交试验设计及其结果的直观分析例：单指标：乳化能力因素水平：3因素3水平（假定因素间无交互作用）6.2正交试验设计结果的直观分析法（1）选正交表要求：因素数≤正交表列数因素水平数与正交表对应的水平数一致选较小的表选L9(34)（2）表头设计将试验因素安排到所选正交表相应的列中因不考虑因素间的交互作用，一个因素占有一列（可以随机排列）空白列（空列）：最好留有至少一个空白列（3）明确试验方案（4）按规定的方案做试验，得出试验结果注意：按照规定的方案完成每一号试验试验次序可随机决定试验条件要严格控制（5）计算极差，确定因素的主次顺序三个符号：Ki：表示任一列上水平号为i时，所对应的试验结果之和。ki：ki=Ki/s，其中s为任一列上各水平出现的次数R（极差）：在任一列上R=max｛K1,K2,K3｝－min｛K1,K2,K3｝，或R=max｛k1,k2,k3｝－min｛k1,k2,k3｝R越大，因素越重要若空列R较大，可能原因：漏掉某重要因素因素之间可能存在不可忽略的交互作用（6）优方案的确定优方案：在所做的试验范围内，各因素较优的水平组合若指标越大越好，应选取使指标大的水平若指标越小越好，应选取使指标小的水平还应考虑：降低消耗、提高效率等（7）进行验证试验，作进一步的分析优方案往往不包含在正交实验方案中，应验证优方案是在给定的因素和水平的条件下得到的，若不限定给定的水平，有可能得到更好的试验方案对所选的因素和水平进行适当的调整，以找到新的更优方案趋势图正交试验设计的基本步骤：(1)明确试验目的，确定评价指标(2)挑选因素(包括交互作用)，确定水平(3)选正交表，进行表头设计(4)明确试验方案，进行试验，得到结果(5)对试验结果进行统计分析(6)进行验证试验，作进一步分析6.2.2多指标正交试验设计及其结果的直观分析在实际问题中，需要考虑的指标往往不止一个，有时是两个、三个，甚至更多，这都是多指标的问题。解决多指标试验问题可采用两种方法：综合平衡法和综合评分法。1)1)综合平衡法综合平衡法综合平衡法是：先分别考察每个因素对各指标的影响，然后进行分析比较，确定出最好的水平，从而得出最好的试验方...