走进数学——你会发觉生活中处处都有她的身影；你会发现许多令人惊喜的东西；你还会感到自己变得越来越聪明、越来越有本领。许多以前不会解决的问题,现在都可以轻松应对了！方程整式方程分式方程一元一次方程2x+7=4二元一次方程3x-4y=6？一、复习引入一元二次方程什么是一元二次方程？2.1一元二次方程（第1课时）•一、学习目标：•1、理解一元二次方程概念、一般形式及各部分名称。•2、经历一元二次方程概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型。花边有多宽一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为８m，宽为５m．如果地毯中央长方形图案的面积为１８m2，则花边多宽?解：如果设花边的宽为xm,那么地毯中央长方形图案的长为m,宽为m,根据题意,可得方程：你能化简这个方程吗?(8－2x)(5－2x)=18.引例1你能行吗观察下面等式：１０２＋１１２＋１２２＝１３２＋１４２你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？如果设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为：，，，．你能化简这个方程吗?X＋1X＋2X＋3X＋4根据题意，可得方程：.(X＋1)2(X＋2)2＋(X＋3)2(X＋4)2＝＋X2＋引例2生活中的数学如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？解：由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙m.如果设梯子底端滑动Xm，那么滑动后梯子底端距墙m;根据题意，可得方程：你能化简这个方程吗?6X＋672＋(X＋6)2＝102引例3上面的方程都是只含有的，并且都可以化为的形式，这样的方程叫做一元二次方程．一元二次方程的概念由上面三个问题，我们可以得到三个方程：把ax２＋bx＋c＝０(a，b，c为常数,a≠０)称为一元二次方程的一般形式，其中ax２，bx，c分别称为二次项、一次项和常数项，a，b分别称为二次项系数和一次项系数．(8-2x)(５-２x)=18;x２+x+1)２+(x+2)２=(x+3)２+(x+４)２（x＋６）２＋７２＝１０２思考与归纳☞☞上述三个方程有什么共同特点？一个未知数x整式方程ax２＋bx＋c＝０(a，b，c为常数,a≠０)对于一元二次方程的一般形式：对于一元二次方程的一般形式：axax2+bx+c=0+bx+c=0⑴⑴为什么要求为什么要求a≠0a≠0，，（（22））b,cb,c可以为零吗？可以为零吗？当a=0a=0时bx+c=0bx+c=0当a≠0a≠0，，b=0b=0时时axax22+c=0+c=0当a≠0a≠0，，c=0c=0时时axax22+bx=0+bx=0当a≠0a≠0，，b=0,c=0b=0,c=0时时axax22=0=01、方程化成一般形式后，a,b,c分别（）（A）3，－4，－2（B）3,2，－4（C）3，－2，－4（D）3，－4，22、方程(x-1)(3x+1)=3的二次项系数（），一次项是（）常数项为（）；3、方程(a²-1)x-6x+5=0,则当a_______时，b_______时是一元二次方程.当a________时，b_______时,是一元一次方程2b+14、若关于的方程（m²+1）x2+mｘ+2=０，是一元二次方程求出m的取值范围。•教学反思：•在今天这节课上，你有什么样的收获呢？有什么感想？•1.一元二次方程的定义：•2.一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0（a,b,c为常数，a≠0)•3.一元二次方程中的为二次项ax2，a为二次项系数；一次项为bx，一次项系数为b；常数项为c。
