解三角形应用举例解三角形应用举例（（11））11、分析：理解题意，、分析：理解题意，画出示意图画出示意图2、建模：把已知量与求解量集中在三角形中3、求解：运用正弦定理和余弦定理，有顺序地解这些三角形，求得数学模型的解4、检验：检验所求的解是否符合实际意义，从而得出实际问题的解。实际问题→数学问题（三角形）→数学问题的解（解三角形）→实际问题的解解斜三角形应用题的一般步骤是：解斜三角形中的有关名词、术语：–（1）坡度：斜面与地平面所成的角度–（2）仰角和俯角：在视线和水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫仰角，视线在水平线下方的角叫俯角–（3）方位角：从正北方向线顺时针转到目标方向线的水平角–（4）方向角：从指定方向线到目标方向线的夹角–（5）视角：由物体两端射出的两条光线在眼球内交叉而成的角–（6）基线：在测量上,根据实际测量需要适当确定的线段叫基线测量水平距离①两点距离不能测，测量者可到达这两点需要测量CB、CA的长和角C的大小，由余弦定理，可求得AB的长。2222cosABCACBCACBC②②两点不能到达，测量者两点不能到达，测量者可到达其中一点可到达其中一点例1.如图，设A、B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离.测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出基线AC的距离是55m，∠BAC=750，∠ACB=600.求A、B两点的距离③③AA、、BB两点都不能到达两点都不能到达例2.池塘两侧有两物体A、B，不能直接量得它们之间的距离，但可以间接测出它们的距离.为此，在池塘边选取C、D两点，并测得∠ACB=750，∠BCD=450，∠ADC=300，∠ADB=900，CD=80m.试求A、B两物体间的距离DCBA测量垂直高度1、底部可以到达的测量出角C和BC的长度，解直角三角形即可求出AB的长例3.在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角，在塔底C处测得点A的俯角，已知铁塔BC部分高32米，求山高CD60452、底部不能到达的，求山高的仰角为，又测得山顶到的斜坡向上走，沿倾角为仰角为的处测得山顶练习：如图，在山脚PBmaPAQBPA解三角形应用举例实际问题抽象概括示意图数学模型推理演算数学模型的解实际问题的解还原说明
