中南大学结构力学(下)12结构的极限荷载VIP免费

结构力学中南大学返回退出02:52第十二章结构的极限荷载§12-1概述§12-1概述§12-2极限弯矩和塑性铰·破坏机构·静定梁的计算§12-2极限弯矩和塑性铰·破坏机构·静定梁的计算§12-3单跨超静定梁的极限荷载§12-3单跨超静定梁的极限荷载§12-4比例加载时有关极限荷载的几个定理§12-4比例加载时有关极限荷载的几个定理§12-5计算极限荷载的穷举法和试算法§12-5计算极限荷载的穷举法和试算法§12-6连续梁的极限荷载§12-6连续梁的极限荷载§12-7刚架的极限荷载§12-7刚架的极限荷载§12-8矩阵位移法求刚架极限荷载的概念§12-8矩阵位移法求刚架极限荷载的概念结构力学中南大学返回退出02:52结构的弹性分析：假定应力应变关系是线性的，结构的位移与荷载关系是线性的。荷载卸去后，结构会恢复到原来形状无任何残余变形。结构的塑性分析：基于考虑材料塑性性质的结构分析。其任务是研究结构处于塑性状态下的性能，确定结构破坏时所能承受的荷载---极限荷载。极限荷载：结构的变形随荷载的增加而增大。当荷载达到某一临界值时，不再增加荷载变形也会继续增大，这时结构丧失了进一步的承载能力，这种状态称为结构的极限状态，此时的荷载是结构所能承受的荷载极限，称为极限荷载，记作Pu。§12-1概述结构力学中南大学返回退出02:52计算假定：材料为理想弹塑性材料。ss弹性设计时的强度条件：塑性设计时的强度条件：ks][maxkPPPuW][§12-1概述结构力学中南大学返回退出02:52MMhb§12-2极限弯矩和塑性铰·破坏机构·静定梁的计算1.弹性阶段smaxE---应力应变关系yk---应变与曲率关系Eyk---应力与曲率关系EIkydAMA---弯矩与曲率关系smaxssbhM62---弹性极限弯矩(屈服弯矩)线性关系ssssbhM62结构力学中南大学返回退出02:52MMhb2.弹塑性阶段中性轴附近处于弹性状态.处于弹性的部分称为弹性核.])(3[22kkMMss---弯矩与曲率关系ss非线性关系ss0y0yssMMkk23或3.塑性流动阶段sssubhM42---塑性极限弯矩(简称为极限弯矩)ssbhM625.1suMM结构力学中南大学返回退出02:52极限弯矩与外力无关,只与材料的物理性质和截面几何形状、尺寸有关。设截面上受压和受拉的面积分别为和，当截面上无轴力作用时1A2A021AAss2/21AAA中性轴亦为等分截面轴。)(212211SSaAaAMsssu由此可得极限弯矩的计算方法式中距离，的形心到等分截面轴的、为、2121AAaa对该轴的静矩。、为、2121AASS结构力学中南大学返回退出02:52例：已知材料的屈服极限，求图示截面的极限弯矩。MPa240smm80mm20100mm20mm解:2m0036.0A221m0018.02/AAAA1形心距下端0.045m,A2形心距上端0.01167m,A1与A2的形心距为0.0633m.)(21SSMsukN.m36.270633.02As结构力学中南大学返回退出02:52塑性铰uk若截面弯矩达到极限弯矩,这时的曲率记作。ssMMkk235.1suMM023suusMMkkuk意味着该截面两侧可以发生相对转角，形如一个铰链。称为塑性铰。塑性铰与铰的差别：1.塑性铰可承受极限弯矩;2.塑性铰是单向的;3.卸载时消失;4.随荷载分布而出现于不同截面。结构力学中南大学返回退出02:52破坏机构结构由于出现塑性铰而形成的机构称为破坏机构。破坏机构可以是整体性的，也可能是局部的。结构力学中南大学返回退出02:52§12-3单跨超静定梁的极限荷载§12-3单跨超静定梁的极限荷载超静定梁有多余约束，出现一个塑性铰后仍是几何不变体系。PAl/2l/2BCPABC16/3Pl32/5PluAMPlM16/3A截面先出现塑性铰，这时lMPu3/16ABPC4/lP4/32/5PlPlMC再增加荷载令uCMM4/32/5PlPlMu将P代入，得4/316325PllMlMuulMPu3/2lMPPPuu/6逐渐加载法（增量法）结构力学中南大学返回退出02:52lMPu3/2lMPPPuu/6从受力情况，可判断出塑性铰发生的位置应为A、C。利用极限状态的平衡可直接求出极限荷载。2RRBBABuMPuCuM逐渐加载法（增量法）PAl/2l/2BCPABC16/3Pl32/5PlABPC4/lP0AM)2(1uuBMlPlR0CM242uuBuMlPlRMuuuuMlMMlP6)21(4...