如皋市港城实验学校九年级数学（上）课堂活动单主备人：何银峰2009年9月1722.2.4根与系数的关系（第一课时）课堂活动单活动一:1.解下列一元二次方程，并求出其两根之和与两根之积①X2—16X＋15=0②3X2—5X+2=02.猜想：一元二次方程的两根与此方程的各项系数之间有何关系活动二:自学课本第40至41页并完成下列问题1.从因式分解法可知，方程（X-X1）（X-X2）=0两根为X1和X2，将方程化为X2+pX＋q=0的形式，你能看出X1，X2与p,q之间的关系吗?用式子表示。2.对于一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），你能找出两根与各项系数的关系吗？试验证你的猜想。反馈：不解方程，直接写出下列各方程两根之和与两根之积各是什么？(1)x2－3x＝15；(2)5x2＋x＝5；(3)x2＋x＝5x+6；(4)7x2—5＝x+8．活动三:1.方程5x2＋kx－6＝0两根互为相反数，k为何值？如皋市港城实验学校九年级数学（上）课堂活动单主备人：何银峰2009年9月172．方程2x2＋7x＋k＝0的两根中有一个根为0，k为何值？活动4：巩固训练1.不解方程，直接写出下列方程的两根之和与两根之积（1）x2-5x-10=0x1+x2=________x1x2=（2）2x2+7x+1=0x1+x2=________x1x2=（3）3x2-1=2x+5x1+x2=_________x1x2=__________（4）x（x-1）=3x+7x1+x2=_________x1x2=__________2.不解方程，判别2x2+3x-7=0两根的符号3.已知方程x2-6x+m2-2m+5=0一个根为2，求另一个根及m的值。
