如皋市2014年中考模拟考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案DBAACBBDCD二、填空题（每小题3分，共24分）11．x≥－2且x≠012．67.513．2m(x+1)214．65π15．(9，0)16．17．（4，5）18．2三、解答题：本大题共10小题，共96分．19．（1）原式=1+－3+9－………………………………………4分=7；………………………………………5分（2）原式=×………………………………………9分=．………………………………………10分20．过点C作CE⊥AB，垂足为E．………………………………………1分由题意可知：BE＝CD＝1，CE＝BD＝28．…………………3分在Rt△ACE中，∠ACE＝60°， tan60°＝，∴AE＝CE•tan60°＝28≈48.4．…………………………6分∴AB＝AE＋BE＝48.4＋1≈49．答：寿星雕像AB的高度约为49m．…………………………8分21．（1）30；144；……………………4分（2）补全情况如下图；……………………6分（3）×365=146．答：该城市一年中，空气质量达到良级以上（包括良级）的天数．…………………8分22．设乘飞机和坐汽车每小时的二氧化碳排放量分别是x千克和y千克．…………………1分依题意，得………………………………………4分解得………………………………………7分答：乘飞机每小时的二氧化碳排放量是120kg，坐汽车每小时的二氧化碳排放量是16kg，………………………………………8分23．（1）证明： 四边形ABCD是正方形，∴∠BAD=∠ABC=90°，AB=DA．………………………………………2分 ∠1=∠2，∠3=∠4，∴△ABE≌△DAF．………………………………………4分（2） ∠1+∠4=90°，∴∠2+∠4=90°．∴∠AEB=90°．………………………………………5分第1页共4页ABDC（第20题）E60°∴∠2=∠AGB=30°． AB=2，∴AE=1，BE=．………………………………………7分 AF=BE=，∴EF=－1．………………………………………8分24．（1）………………………………………4分画树形图如图：可看出三次传球有8种等可能结果，其中传回甲脚下的有2种．所以P（传球三次回到甲脚下）==．………………………………………6分（2）由（l）可知：从甲开始传球，传球三次后球传到甲脚下的概率为，球传到乙、丙脚下的概率为，所以三次传球后球回到乙脚下概率最大值为．所以乙会让球开始时在甲脚下或丙脚下．………………………………………8分25．（1）证明： 四边形ADCK内接于⊙O，∴∠ADC＋∠AKC＝180°．………………2分 ∠CKF＋∠AKC＝180°，∴∠ADC=∠CKF．…………………4分（2）解：连接OD， AB为⊙O的直径，AB=10，∴OD=5．……………5分 弦CD⊥AB，CD=6，∴DE=3．……………7分在Rt△ODE中，OE==4，∴AE=9．…8分在Rt△ADE中，tan∠ADE=．……………………………9分 ∠CKF=∠ADE，∴tan∠CKF=3．……………………………10分26．（本题满分10分）（1）4…………………………………………………………………3分（2）依题意，可知当0≤x≤2时，y与x的函数关系式为y=x2，此时函数y的取值范围是0≤y≤4；当2≤x≤6时，y与x的函数关系式为y=－(x－4)2＋8，此时函数y的取值范围是4≤y≤8；当6≤x≤8时，y与x的函数关系式为y=(8－x)2，此时函数y的取值范围是0≤y≤4．当y=3时，得x2=3或(8－x)2=3，解得x=±（负号舍去）或x=±＋8（正号舍去），即m=，n=－＋8．………………………………………………………8分（3）当y=7时，得－(x－4)2＋8=7，解得x=3或x=5．所以正方形ABCD出发3秒或5秒时，重叠部分面积为7．…………………10分27．解：（1） ABCD是矩形，∴∠A=∠ADC=∠ABC=∠BCD=90°． DP⊥DF，∴∠ADP=∠CDF．∴△ADP∽△CDF．第2页共4页甲乙丙甲乙乙丙甲丙甲丙乙甲乙丙·O（第25题）ABDCKFE∴．…………………2分 AD=6，AP=2t，CD=8，CF=CQ=6－t，∴．解得t=．…………………4分（2） PQ∥DF，∴△PBQ∽△DCF．∴．…………………6分 PB=8－2t，CD=8，BQ=t，CF=CQ=6－t，∴．解得t=2或12． 0＜t＜4，∴t=2．…………………8分（3）不变．由△EBQ∽△EAD，得，即．解得BE=．…………………10分∴△DEF的面积=×QF×(DC+BE)=×2(6－t)×(...
